Matematik

vektor/linje

26. juli 2014 af Lincoln (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej :-) håber ik kan give mig nogle hints tildette spørgsmål :

en linie l går gennem punktet A(6,5) og har normalvektoren n=(-2,5)

Vis at linien går gennem punktet B(1,3)

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. juli 2014 af peter lind

Find linjens ligning. Sæt derefter B's koordinater ind i linjens lignng

Svar #2
26. juli 2014 af Lincoln (Slettet)

oki tak, men er det forkert at bruge parameter fremstilling for linien l... altså l=1,3= (6,5)+t*(-5,-2) og regne t værdien ud, og hvis t ik er ens at punktet så ik ligger på linien?

har omregnet min normalvektor til retningsvektor...

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. juli 2014 af peter lind

Det kan du også gøre

Svar #4
26. juli 2014 af Lincoln (Slettet)

fedt, atk for hjælpen :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. juli 2014 af mathon

eller
for vilkårlige punkter P(x,y) på linjen

$l\! \! :\; \; \; \vec{n}\cdot \overrightarrow{AP}=0$

$l\! \! :\; \; \;\vec{n}\cdot \left ( \overrightarrow{OP}-\overrightarrow{OA} \right )=0$

$l\! \! :\; \; \;\begin{pmatrix} -2\\5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-6\\y-5 \end{pmatrix}=0$

$l\! \! :\; \; \;-2x+12+5y-25=0$

$l\! \! :\; \; \;2x-5y+13=0$

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. juli 2014 af mathon

når $\overrightarrow{r_1}=\begin{pmatrix} -5\\-2 \end{pmatrix}$ er retningsvektor, er $\overrightarrow{r}=\begin{pmatrix} 5\\2 \end{pmatrix}$ også retningsvektor

$l\! \! :\; \; \; \begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\5 \end{pmatrix}+ t\cdot \begin{pmatrix} 5\\2 \end{pmatrix}$

$l\! \! :\; \; \;\begin{matrix} x=6+5t\\ y=5+2t \end{matrix}$

og
$l\! \! :\; \; \;\begin{matrix} 1=6+5t\; \Leftrightarrow t=-1\\ 3=5+2t \; \Leftrightarrow t=-1\end{matrix}$

Skriv et svar til: vektor/linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.