Nulpunkt

Nej.
Nulreglen gælder kun for et produkt, - der kun består af faktorer; her i eksemplet er jo et led, (- 11) , hvis du har skrevet funktionen rigtigt ned den første gang.
Roden, og der er kun den ene reelle, må søges v.h.a.  CAS.
Måske er du heldig at finde den til
x = 5,1582...
Det er jo så fristende at gætte på, at leddet skal være (+ 11). Da forholder løsningen sig så noget anderledes. Her må et gæt af en rod være umiddelbar tilgængelig.
Hvis sidste antagelse er rigtig, bør du nok være lidt mere omhyggelig med at skrive opgaven rigtigt ned.
 

jihudsif, 

Hvor har du da fået denne funktion fra? Jeg tvivler stærkt på, at du skal kunne denne uden CAS værktøjer.

Du kan kun løse denne ved en "solve(f(x)=0,x)" kommando, da x ikke er et pænt tal, da det vil ligge på de 5.16 stykker. Derudover kan du ikke engang bruge faktoriseringsteknikken til denne. 

Men som sagt, jeg kan ikke se, hvorfor en opgave som denne skulle være i en eksamensdel uden hjælpermiddeler. 

Bard

#2

Det er vel klart fra linierne 3, 4 og 5 i #0, at funktionen er skrevet forkert i linie 2, så ledes som også #1 er inde på.

For polynomiet

        f(x) = x³ - 3x² - 9x + 11

ser man, at summen af koefficienterne er lig med 0. Dermed vides det, at x = 1 er en rod i polynomiet.

#3: Ja, men ikke for:

f(x) = x³-3x²-9x - 11 

*Læg især mærke til, hvad jeg har overstreget med gul. 

Hvis det er den funktion han har skrevet forkert ind, så er det muligvis fejlkilden til vores fejlkilder. Men før #0 kan bekræfte eller afkrafte noget, er vores hypotheser ubruglige. 

Bard

#4

Ja, det er klart, og det fremgår også af det ovenstående. men oplysningerne i #0 er inkonsistente med hensyn til polynomiets konstantled, dog med en klar overvægt for at konstanten er +11 .