Matematik

Differentialligning

19. september 2014 af bocawas (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan løser jeg denne opgave?

Bestem en forskrift for den stamfunktion til f(x) = (3x-2)⁵ hvis graf går gennem punktet $P(0,\frac{33}{9})$ .

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2014 af mathon

sæt
u = 3x-2 og dermed (1/3)du = dx

Svar #2
19. september 2014 af bocawas (Slettet)

Hvad mener du helt præcis?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. september 2014 af mathon

$F(x)=\int \left ( 3x-2 \right )^5dx=\frac{1}{3}\cdot\int u^5du=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{6}\cdot u^6+k=\frac{1}{18}\left ( 3x-2 \right )^6+k$
gennem P(0 ; (33/9))

$\frac{33}{9}=\frac{1}{18}\cdot \left ( 3\cdot 0-2 \right )^6+k$

$\frac{33}{9}=\frac{1}{18}\cdot 64+k$

$\frac{33}{9}=\frac{32}{9}+k$

$k=\frac{1}{9}$

hvoraf
$F(x)=\frac{1}{18}\cdot \left (3x-2 \right )^6+\frac{1}{9}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. september 2014 af mathon

Gennemregn og LÆR!

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.