Differentialkvotient

30. september 2014 af ninjamus (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle.

Er der nogen der kan fortælle mig hvad definitionen for en differentialkvotient er, samt definitionen på en tangenthældning?

PÅ forhånd tak :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. september 2014 af mathon

Når for en kontinuert funktion f(x)

$\frac{f(x)-f(x_o)}{x-x_o}$ har en grænseværdi for x -> x_o
er denne defineret som differentialkvotienten til funtionen f(x) i punktet (x_o,f(x_o)).

dvs
$\underset{x \to x_o }{\lim} \frac{f(x)-f(x_o)}{x-x_o}=f{\, }'(x_o)$

I punktet (x_o,f(x_o)) har tangenten
ligningen
$y=\mathbf{\color{Red} a}\cdot x + b = \mathbf{\color{Red} f{\, }'(x_o)}\cdot (x-x_o)+f(x_o)$

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. september 2014 af mathon

Hældningskoefficienten a for tangenten i punktet (x_o,f(x_o)) er lig med differentialkvotienten i punktet.

Svar #3
30. september 2014 af ninjamus (Slettet)

Men forstår stadig ikke helt, hvad tangenten angiver.

Svar #4
30. september 2014 af ninjamus (Slettet)

Jo, det gør jeg egentlig. Min fejl...

Skriv et svar til: Differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.