finde rødder i x²+6x+a=0 er -2

f(x) = x² + 6x + 1

hvis -2 er rod i f(x) må f(-2) = 0.  Løs nu f(-2) = 0 med hensyn til a

Det har noget med parabler at gøre så vidt jeg ved.. så vidt jeg husker, måske tager jeg fejl :D

Men jeg tror jeg ved hvordan den skal løses...

Kan du huske denne ligning fra omkring 7. klasse?

y=ax+b

Det var en førstegradsligning.. Altså b er skæringspunkt med y-aksen og ax er hældningstallet.

Den ligning som du der sidder med er en andengradsligning.

En andengradsligning har en lidt anderledes struktur, og har desuden TO løsninger!

Her har du struktuen for en andengradsligning ax²+bx+c=0

Jeg har dog lid problemer med at tyde hvad de mener med opgaven... Jeg tror måske -2 skal være skal være det første led.. sådan at det er -2² og så tror neg selv du må bestemme hvad a skal være.. er langt fra sikker

Mit umidlbare bud vil være:

(-6^+- √6²-4*(-2)*a) ÷ 2*-2

Jeg håber at det hjælper bare lidt.. :/

v.h

Jonathan

#1

f(x) = x² + 6x + 1

hvis -2 er rod i f(x) må f(-2) = 0.  Løs nu f(-2) = 0 med hensyn til a

Hov der er en fra gymnasiet der! Yessh!

Jeg fatter simpelthen ikke hvad f(x) er.. så mange har prøvet at forklare mig det.. vil du forsøge? Det ville være SÅ fedt!

Forklar det så en 9. klasse forstår det :)

v.h

Håbefulde Jonathan

f(x) er bare en betegnelse/et navn/en notation.

Du er måske mere bekendt med y ?  Såfremt er f(x) bare en anden betegnelse for y.  Derfor er y = f(x).

Fordelen er at man med f(x) kan angive hvad der er variablen. 

for eksempel: 

f(x) = 5000 - 5x

her angiver  x antal dage og f(x) antal medlemmer for en eller anden klub.

Efter dag 0 er der 5000 medlemmer tilbage. Du beregner f(0) = 5000 - 5•0 = 5000

Efter dag 1 er der 4995 medlemmer tilbage. Du beregner f(1) = 5000 - 5•1 = 4995

Efter dag 5 er der 4975 medlemmer tilbage. Du beregner f(5) = 5000 - 5•5 = 4975

Efter dag 999 er der 5 medlemmer tilbage.  Du beregner f(999) = 5000 - 5•999 = 5

Du kunne også have kaldt funktionen for f(t)  og dermed  f(t) = 5000 - 5t. Men det er stadig det samme, eftersom det er notationer.

#2 

Det er ikke helt forkert. 

f(x) = x² + 6x + a

hvis du ved at -2 er rod i f(x), så må f(-2) = 0 

dvs.     (-2)² + 6•(-2) + a = 0   ⇔ 4 - 12 + a = 0 ⇔ a = 8

dvs. a er lig med 8 

dvs. forskriften for f(x) er  f(x) = x² + 6x + 8 

du ved allerede at -2 er en løsning, nu benytter du løsningsformlerne til at finde den anden løsning.