Matematik

punktmængde

08. oktober 2014 af hejfred (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har forsøgt at finde punktmængden til: 
x^2 + y^2 - 40x - 60y + 1300 = 0  
Jeg fik dette til: 
(x-20)^2 + (y-30)^2 = 0
dvs. punktmængden (20;30) - er dette korrekt? 

hvis jeg så skal finde punktmængden til:
  x^2 + y^2 - 2x + 2 = 0
hvordan gør jeg så? Jeg bliver forvirret, fordi jeg har et "2x" men ikke "2y", så jeg ved ikke hvordan man omskriver til formlen (x-x0)^2 0 (y-y0)^2? 
Er det (x-1)^2 + (y-1)^2 ? hvis jeg skriver sådan, så kan jeg ikke få det til at give mening.......
 


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2014 af PeterValberg

den første

Ja, det må være korrekt, - idet (20,30) er centrum til en cirkel med radius r = 0

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2014 af mathon

dvs. punktet (20;30)

 (x-1)2+ y2 = -1    hvilket er en absurditet  da  (x-1)2+ y2 ≥ 0


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2014 af mathon

hvorfor
                 x2 + y2 - 2x + 2 = 0    ikke beskriver nogen punktmængde


Brugbart svar (0)

Svar #4
08. oktober 2014 af SuneChr

Man bør, idet mængden uden element(er) er introduceret, da sige, at
{ (x ; y) ∈ R2 | x2 + y2 - 2x + 2 = 0 } = ∅
Dén punktmængde ∅ , som intet element har, beskriver ligningens løsning.
I dén forstand, er der løsninger i enhver ligning.


Skriv et svar til: punktmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.