Differentialregning flere spørgsmål

Det er kun i indledningen at man siger et enkelt punkt. Rent faktisk er det også i et vilkårligt punkt. Sekanten bruges også som illustration af hvad man gør.

Hvis f'(x) = 0 er tangenten vandret. Det sker altid i punkter hvor funktionen har et lokalt maksimum eller minimum. Det kan du også se i din henvisning til wikipedia NB der behøver ikke at være et lokalt maksimum. Hvis f(x) = x3 er f'(0) = 0 men funktionen er monoton voksende

Grafen er blot en illustration. Jeg ved ikke hvad du ser af problemer i det.

#0

g'(x) er hældningskoefficienten for tangenten til grafen i punktet (x , g(x)) , ikke x₀ .

Hvis funktionen g(x) er differentiabel, er der en tangent i hvert punkt (x , g(x)) på grafen for g(x).

#1 + #2

Mange tak for jeres svar.

Men hvorfor er det man kun fokusere på ét punkt ? Er det kun i indledningen, man fokusere på ét punkt. Fokuserer man så på flere punkter; nu bliver jeg lidt forvirret

Hvad finder jeg ud, hvis g '(x) = 0 ?

Maksimum er eller minimum er det toppunktet, og hvad betyder lokalt i denne sammenhæng ?

#3

Man er nødt til at vælge et punkt for at vise, at funktionen er differentiabel i dette punkt. Når man så har vist, at funktionen er differentiabel i et vilkårligt valgt punkt i sin definitionsmængde, har man derved vist, at den differentiabel overalt.

Ved at løse ligningen  g'(x) = 0 finder man de punkter på grafen, hvor der er vandret tangent. Det er blandt disse punkter, at funktionens indre ekstremumspunkter skal søges.

Man taler kun om toppunkt i forbindelse med et 2.-gradspolynomium.

#3

Jeg vil foreslå, at du lærer matematik efter en lærebog, der går systematisk frem, i stedet for at forsøge at lære begreberne ved at læse forskellige wiki-artikler eller se forskellige videoer omkring på nettet. De forskellige artikler og videoer kan være udmærket som supplement til den systematiske lærebog, men disse artikler og videoer kan have forskellige forudsætninger og kan have organiseret stoffet på forskellige måder, der kan virke forvirrende, hvis man ikke allerede har et overblik over begreberne.

#5

Ja det er også langt det bedste. Mange tak for dit foreslag og mange tak for dit svar i #4. Tro mig, jeg forstår det også, selvom jeg ingen lærebog har, men den vil bestemt være meget bedre, at have.

Torben, vil du også svare mig på, hvilken bog vil være bedste at købe fra:

Link (bog & idé)

eller/og

Link (arnold busk)

#6

Jeg kender ingen af de bøger. Din lærer skulle kunne give dig råd med hensyn til valg af bog, eller gå på biblioteket og tal med en biliotekar (hvis sådanne stadig findes).

#7 ----

Der er ikke differentialregning, i den bog jeg har nu. Kender du slet ikke nogen gode matematik bøger til mig, hvor der er blandt andet differentialregning i. Desuden går jeg kun i 10. klasse, men jeg vil så gerne lære.

På  http://www.ventus.dk kan du finde flere matematikbøger. Du vil sikkert kunne finde en du kan bruge der.

#8

Nej, jeg ikke kendskab til nutidige lærebøger på dansk i matematik for gymnasialt niveau. Hvis du googler "matematikbøger gymnasiet" kommer der da en del resultater du kan kigge på. Som sagt burde du også tale med din lærer.

#9

Tusind tak for hjemmesiden peter. Den ser rigtig relevant ud, og endda er de gratis under bookboon

#10

Tak for dine svar.
Kommer matematik-økonomi studiet til at foregå på engelsk på sdu, hvis du ved det ? eller peter lind ved du det ?

#11

Se http://www.sdu.dk/uddannelse/bachelor/matematik_oekonomi

#12

Tusind tak for linket