Matematik

løs ligningssystemet - substitution

24. november 2014 af celina117 (Slettet) - Niveau: C-niveau

jeg har fået til opgave at løse dette ligningssystem, men jeg ved ikke hvilket system jeg skal bruge, om det er substitution eller "lige store kodficienters" og hvordan skal jeg gøre?
4x + 3y = 44
3x + 2y = 32

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Begge metoder kan benyttes.

Lige store koefficienters metode: Gang ligning (1) med 2 og ligning (2) med 3 :

8x + 6y = 88
9x + 6y = 96

og træk den nye ligning (1) fra den nye ligning(2):

x = 8

Indsæt denne værdi for x i en af de to oprindelige ligninger, for eksempel ligning (1)

        4·8 + 3y = 44
                 3y = 44 - 32 = 12
                   y = 12/3 = 4

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2014 af mathon

Substitutionsmetoden kan ikke anbefales her, da den giver en del brøkregning, som ofte går galt.

$D=\begin{vmatrix} 4 &3 \\ 3& 2 \end{vmatrix}=4\cdot 2-3^2=-1$

$D_x=\begin{vmatrix} 44 &3 \\ 32& 2 \end{vmatrix}=44\cdot 2-32\cdot 3=-8$

$D_y=\begin{vmatrix} 4 &44 \\ 3& 32 \end{vmatrix}=4\cdot 32-3\cdot 44=-4$

$x=\frac{D_x}{D}=\frac{-8}{-1}=8$

$y=\frac{D_y}{D}=\frac{-4}{-1}=4$

Skriv et svar til: løs ligningssystemet - substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.