Matematik

differentialligninger

26. november 2014 af vivi2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg kunne godt bruge lidt hjælp til denne opgave :-)

En funktion f(x) er løsning til differentialligningen
dy/(dx)=(x+2)/(y) ,
og grafen for f(x) går gennem punktet P(2,-2).

a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2014 af LeonhardEuler

Tangentligningen er givet ved

y = a(x - x₁) + y₁ = a(x - 2) - 2

hældningen a finder du vha. ved beregne hældningen af tangenten i punktet p(2,-2), ved at indsætte værdierne af punktet (2,-2) i differentialligningen

^dy/_dx = ^x+2/_y = ²⁺²/_-2 = - 2

dvs.

y = -2(x - 2) - 2

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Beregn tangenthældningen ved at indsætte i differentialligningen, og indsæt så i tangentligningen.

Skriv et svar til: differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.