Model - Vibration

Man kan kommentere en opgave, men ikke kommentere på den.

Du ved bedst selv, hvordan modellen for vibrationer ser ud, og hvordan ligning (2) ser ud.

Et centralt område er, hvorvidt den katrakteristikse ligning har reelle eller komplekse rødder.

Tænker på e^t ? Jo større en negativ værdi t er jo nærmere kommer vi 0 og jo større en plus værdi (t-> uendelig) vi går, vil vi ikke gå mod 0. Så den opfører sig som ligning 2?

?

#2

Vi aner ikke, hvad ligning 2 går ud på.

ligning 2 står i teksten det er: y''-2y'+5y = cos(t)

Men hvad med min forklaring er det rigtigt?

#5

Hvordan skulle vi kunne vide, at det er ligning 2?

Det drejer sig om løsningerne i den karakteristiske ligning. Hvis rødderne er rent imaginære, er der periodiske løsninger. Hvis rødderne har realdele forskellige fra 0, kan der være transiente eller eksponentielt voksende led i løsningen.

Ja ups, det ikke kommet med på billedet, står eller i mit dokument, at det er ligning 2.

Hmmmm, men så vidt jeg har forstået, er de transidenteled de led der går mod 0, hvordan kan det være transident, hvis det er noget forskelligt for 0? Altså fx t=100, er vel ikke transident eller bare en plus værdi? Vil det ikke kun være minus værdier, der kan være transidente?

Og jeg ville gætte på at denne læsning opfører sig som ligning (2), er dette korrekt?

#7

Det er kun led, der går mod 0 for t → ∞ , der er transiente.

Det hedder transient, ikke transident.

Hmmm, vil de trasiente led ikke være afhængig af hvilket foretegn realdelen har? Er det virkelig alle værdier?

#9

Jeg har jo forklaret, at der kun er tale om transiente led, hvis leddene går mod 0. Du skal så se på, hvilken egenskab ved den karakteristiske ligning, der kan bevirke, at der er led i løsningen, der går mod 0 for t → ∞ .