Kemi

Ostwalds fortyndings lov

19. december 2014 af Yipikaye - Niveau: Universitet/Videregående

Hej.

Ud fra Ostwalds fortyndings lov fås følgende:

K_a= (c*α²)/(1-α)

hvor c er koncentrationen

hvor α er opløselighedsgraden

hvor K_aer opløselighedskonstanten/dissociationskonstanten

Jeg forstår godt hvordan man udleder ovenfor nævnte formel, men man kan ydermere gøre det at man omskriver α til Λ_m/Λ_m^o.

hvor Λ_mer den molare ledningsevne ved en given koncentration

hvor Λ_m^o er den maksimale molare ledningsevne ved uendelig fortynding. Dvs den maksimale molare ledningsevne ved koncentrationen lig nul. Altså der hvor funktionen skærer y-aksen.

Ved at substituere Λ_m/Λ_m^o ind på α´s plads, så skulle man gerne få et udtryk, der ser sådan her ud:

K_a = (c*(Λ_m)²)/(Λ_m^o* (Λ_m^o - Λ_m))

Men jeg kan ikke rigtig finde ud af hvordan man er kommet frem til denne formel. Så hvis der en der er god til at substituere og regne med brøker, så ville det være fint.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2014 af OliverGlue

Del nævneren med 1 og gang med den omvendte for dividere dem.

$K_{\mathrm{a}}=\dfrac{c\,\left(\dfrac{a}{b}\right)^{2}}{1-\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\dfrac{c\, a^{2}}{b^{2}}}{\dfrac{\left(1-\dfrac{a}{b}\right)}{1}}=\dfrac{c\, a^{2}}{b^{2}\left(1-\dfrac{a}{b}\right)}=\dfrac{c\, a^{2}}{b(b-a)}\qquad$

$hvor\, a=\Lambda_{\mathrm{m}}\qquad b=\mathrm{\mathrm{\Lambda_{m}^{o}}}$

Svar #2
19. december 2014 af Yipikaye

Hej igen og tak for svaret. Jeg har lige et sidste spørgsmål og det er hvordan isolere man Λ_m(den molare ledningsevne ved en given koncentration) eftersom denne optræder flere gange i følgende udtryk:

K_a = (c*(Λ_m)²)/(Λ_m^o *(Λ_m^o - Λ_m ))

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. december 2014 af LubDub

K_a = (c • Λ_m²) / (Λ_m^o • (Λ_m^o - Λ_m)) | multiplicer med Λ_m^o • (Λ_m^o - Λ_m) på begge sider

(Λ_m^o • (Λ_m^o - Λ_m)) • K_a - c • Λ_m² = 0 | gang ud

- Λ_m²• c - Λ_m • Λ_m^o• K_a + (Λ_m^o)² • K_a = 0

Løs denne andengradsligning for Λ_m

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. december 2014 af LubDub

for overskuelighedens skyld kan du lade x = Λ_m og b = Λ_m^o, og der haves således

- x²•c - x•b•K_a + b²•K_a = 0

hvor

                        x = (1/2) • ((- K_a + √ (4•c•K_a + K_a²) • b) / c
          ∨
                      x = - (1/2) • ((K_a + √ (4•c•K_a + K_a²) • b) / c

Skriv et svar til: Ostwalds fortyndings lov

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.