Matematik

Determinant m. lidt hastværk

11. januar 2015 af 96krebs - Niveau: A-niveau

Mon der er nogen der kan hjælpe mig med følgende 3 spørgsmål

Følgende er oplyst:

vektor a = (3,-2) og vektor b = (t,t²+1)

1. Vis at vektor a og b ikke kan være parallelle eller ortogonale for nogen værdi af t

2. Vektorparret (a,b) har altid den samme omløbsretning- hvilken?

3. For enhver værdi af t udspænder vektor a og b et parallellogram. Hvad er den mindste værdi, dette areal kan være?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2015 af mathon

Følgende er oplyst: ???

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. januar 2015 af mathon

vektorparallellitet
kræver
$\begin{vmatrix} 3 &t \\ -2 &t^2+1 \end{vmatrix}=0$

.
vektorortogonalitet
kræver

$\begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t\\t^2+1 \end{pmatrix}=0$

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar 2015 af mathon

2)
$\overrightarrow{a}$ med begyndelsespunkt i (0,0) ligger i 4. kvadrant
$\overrightarrow{b}$ med begyndelsespunkt i (0,0) ligger i 1. eller 2. kvadrant.

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. januar 2015 af mathon

3)
$A(t)=\begin{Vmatrix} 3&t \\ -2& t^2+1 \end{Vmatrix}=\left | 3t^2+2t+3 \right |=3t^2+2t+3$ da diskriminanten er negativ

minimalt udspændt areal
kræver:
$A{\, }'(t)=6t+2=0$

Svar #5
11. januar 2015 af 96krebs

Tak for hjælpen prøver med dette, håber ikke, min matematiklærer spørger om yderligere argumentation for svarene ;-)

Skriv et svar til: Determinant m. lidt hastværk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.