Differentialligninger

03. februar 2015 af Anonym97

Hej SP

Er der nogen der kan hjælpe mig med at bevise at funktionen [A](t)=[A]_0*e^-kt er løsning til differentialligningen -(d[A]/dt)=k*[A]?

Jeg har siddet med denne opgave hele dagen, og kan simpelthen ikke finde ud af den..

Håber nogen kan hjælpe mig :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2015 af peter lind

Differentier funktionen og se om det passer med differentialligningen

Svar #2
03. februar 2015 af Anonym97

Hvordan differentierer jeg funktionen?:)

Svar #3
03. februar 2015 af Anonym97

Vil det sige at den differentierede funktion bliver [A]'(t)=-k*[A]?

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. februar 2015 af peter lind

Du skal differentiere funktionen [A](t)=[A]_0*e^-ktog vise at det bliver -k*[A](t)

Svar #5
03. februar 2015 af Anonym97

Hvis jeg differentierer funktionen [A](t)=[A]₀*e^-kt får jeg [A]'(t)=[A]₀*(-k)*e^-kt=-k*[A](t) er det så bevist?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. februar 2015 af peter lind

Svar #7
03. februar 2015 af Anonym97

Men hvordan kan det være at den bliver -k*[A](t), når der står at differentialligningen giver -(d[A]/dt)=k*[A]? burde det så ikke give k*[A](t)?

I så fald, hvordan kan det så være?

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. februar 2015 af peter lind

Hvis du ganger diffferentialligningen med -1 får du det du har bevist.

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.