Matematik
Hvordan? differentialligning
Jeg har prøvet, at tage Studieportalens "quiz" for matematik STX A (uden hjælpemidler), men kan stadigvæk ikke forstå, hvordan man løser denne (vedhæftede) opgave korrekt.
Jeg har selv startet med at differentiere de 3 valgmuligheder for derved at kunne indsætte i dy/dx, og har fået følgende:
1) f '(x) = 3x2•2e2x
2) f '(x) = 4x3•2e2x
3) f '(x) = 6x2+4
Herfra har jeg prøvet at indsætte de forskellige differentieret funktioner sammen med f(x) (som er blevet indsat på y's plads), men intet af dette har jeg fået til at gå op...
Svar #1
04. marts 2015 af Jerslev
f(x) = x^3 e^{2x} \Rightarrow f'(x) = 3x^2 e^{2x} + 2x^3 e^{2x}
f(x) = x^4 e^{2x} \Rightarrow f'(x) = 4x^3 e^{2x} + 2x^4 e^{2x}
f(x) = 3x^2 + 4x \Rightarrow f'(x) = 6x + 4
LaTeX editor virker åbenbart ikke så godt lige nu.
mvh
Jerslev
Svar #2
04. marts 2015 af sdfdafsd (Slettet)
Jeg forstår ikke, hvordan du kan få x3•e2x til ved differentiering til at give 3x2•e2x + 2x3•e2x ??
Er det fordi, at der er tale om en eller anden sammensat funktion? Normalt giver differentiering af e2x = 2e2x right?
Svar #3
05. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2 -- Man benytter reglen for differentiation af et produkt:
f(x) = x3 · e2x ⇒ f '(x) = (x3)' · e2x + x3 · (e2x)' = 3x2 ·e2x + x3 · 2·e2x = (3x2 + 2x3) · e2x
= (3x2 + 2x3) · f(x) / x3 = (3/x + 2) · f(x)
dvs. denne funktion tilfredsstiller differentialligningen.
Skriv et svar til: Hvordan? differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.