Matematik

sandsynlighedsregning

27. marts 2015 af spassernumber12 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg har fået en opgave som lyder:

på en fødeafdeling fødes en aften 6 børn. sandsynligheden for drengefødsler er 0.513 og for pigefødsel 0.487

hvad er sandsynligheden for at der fødes lige mange piger og drenge denne aften?

jeg håber i vil hjælpe, tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts 2015 af Soeffi

Se på det som en bernouilli process: p=0,513, (1-p)=0,487. Find P(k=3) når N=6.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. marts 2015 af hstreg (Slettet)

"Antagelse" : Et nyfødt barn er enten dreng eller en pige, altså kan barnet ikke tvekønnet.

Hvis der en aften fødes 6 børn, hvor sandsynligheden for en drengefødsel er 0.513 og sandsynligheden for en pige fødsel er de 0.487. Skal der altså fødes 3 drenge for at der denne aften fødes lige mange piger som drenge.

Sandsynlighedsfordelingen for drenge fødsler følger Binomialfordelingen.
$P(d)=\frac{6!}{d!(6-d)!}\hspace{3pt}0.513^{d}\hspace{3pt}0.487^{6-d}$
Hvorfor sansynligheden for 3 drengefødlser bliver.
$P(3)=\frac{6!}{(3!)^2}\hspace{3pt}0.515^{3}\hspace{3pt}0.487^{3} = 0.312$

Altså er der 31.2% chance for at der bliver født ligemange drenge som piger den pågældende aften.

Skriv et svar til: sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.