Chi-i-anden test

Har du taget dig tiden til at læse Wikipedia artiklen på det samme emne ??

http://en.wikipedia.org/wiki/P-value

Nøglesætning: P-værdien er sandsynligheden for at observere noget der er ligeså sandsynligt eller mindre sandsynligt som det, vi har observeret, givet at nulhypotesen er sand.

Det betyder at med en observeret p-værdi på 0,31%, kan vi forvente at i 0,31% (1 ud af 322) af fremtidige tilfælde, hvor vi laver en tilsvarende test får vi et dårligere resultat. Med et signifikansniveau på 0,31% < 5% vil vi derfor afvise nulhypotesen.

Et signifikansniveau på 5% er en _{^{(a priori valgt)}} grænse for hvor tit vi ønsker at begå type 1 fejl og type 2 fejl.

Okay .. Det er jeg med på...tror jeg..!! Det den der nølge sætning der forvirre mig, har læst det flere steder, men for mig er det lidt noget ordkløverig. Enten er det sandsynligt eller også er det ikke. det kan ikke være bege dele...forstår I?  

Men p-værdien har intet at gøre med den kritiske værdi vel? det er bare to forskellige metoder til at finde fram til det samme!?

Jeg har en fair idé om det, eftersom jeg er begravet i statestik på uni for tiden.  en P værdi udtrykker den sansynlighed hvormed du kan sige at at teststatestikket er li den observerede værdi, eller en endnu mere ekstrem værdi, i det retning vi forudser med vores Ha hypotese. Den regnes ud ved man regner efter at H0 er sand. Therk har iøvrigt fuldstændig ret i den han skriver ovenfor, udover at den primært bruges for at undgå type 2 fejl i praksis, havde bare skrevet ovenforstående før jeg så han havde svaret. 

Se evt. https://www.youtube.com/watch?v=MksidrHYXO0

http://www.frividen.dk/matematik/statistik/ video #16

#3

Okay .. Det er jeg med på...tror jeg..!! Det den der nølge sætning der forvirre mig, har læst det flere steder, men for mig er det lidt noget ordkløverig. Enten er det sandsynligt eller også er det ikke. det kan ikke være bege dele...forstår I?  

Ja, jeg forstår udmærket forvirringen.

Ph.D. William Huber har på Cross Validated givet den muligvis bedste og mest pædagogiske forklaring for folk, som er nye inden for statistik på hvordan p-værdier skal forstås. Det er på engelsk, så hvis du har svært ved engelsk, så kan jeg prøve at oversætte det for dig.

Uddrag af linket:

Teacher: Properly understood, all those statements are correct in many circumstances.

Student: I don't see how most of them are relevant. Didn't you teach us that we have to state a null hypothesis H₀ and an alternative hypothesis H_A? How are they involved in these ideas of "greater than or equal to" or "at least as large" or the very popular "more extreme"?

Teacher: Because it can seem complicated in general, would it help for us to explore a concrete example?

Student: Sure. But please make it a realistic but simple one if you can.

...

...

Teacher: Do you remember how you colored the first histogram in both the tails? [Looking through the papers.] Ah, here it is. Let's color this picture in the same way.

...

Teacher: Let's continue that thought. If I told you, hypothetically, that a measurement had a displacement of −2, and asked you to pick which of these three histograms was the one it most likely came from, which would it be?

Student: The first one--the blue one. It's the most spread out and it's the only one where −2 seems to have any chance of occurring.

...

^{_{http://stats.stackexchange.com/a/130772/63978}}

Fedt nu forstår jeg... ;) Tak fordi i ville skære det ud for mig : ) 

#2  "Et signifikansniveau på 5% er en (a priori valgt) grænse for hvor tit vi ønsker at begå type 1 fejl og type 2 fejl."

Vi ønsker overhovedet ikke at lave hverken type 1 eller type 2 fejl. Testen siger kun at hvis 0 hypotesen forkastes er der en rimelig grund til at tro den er falsk. altså at der er rimelig sandsynligt at hvis hypotesen forkastes er der ikke lavet en type 1 fejl. Den siger absolut intet om type 2 fejl.

#4

Der er ikke tale om at noget er mere eller mindre sandsynligt, hvilket også¨er en temmelig upræcis sætning. Det er en regel, der alene er lavet for at afgøre om man skal forkaste hypotesen eller ej. Denne regel er lavet så der er en overgrænse for hvor ofte man laver en type 1 fejl

Det er temmelig svært at lave en test for type to fejl, for hvis H0 hypotesen er falsk kan den jo være mere eller mindre falsk. Tag en test af om medicin med H₀ hypotesen A er lige så god som B. For passende små forskelle er det næsten umuligt at se forskel. Hvor nemt det er at se forskel er afhængig af hvor store forskellene er.

Signifikans niveau på 5 %.. 5% af grafen skraveres fra den venstre side.
p værdi på 10%.. 10% skraveres fra den venstre side.

De smukke ved χ² - teststørrelsen (Q værdien) og p værdien er, at hvis skravere fra Q værdien og mod det uendelige, så vil du have skraveret p = 10%

Derfor, så kan du ud fra p værdien sige, om Q værdien ligger inde i acceptområdet, eller i forkastelsesområdet (den kritiske mængde)