Monotoniforhold

01. april 2015 af Emiliehb98 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En funktion f er givet ved

f(x) = (x-7)*e^-x

Man skal gøre rede for monotoniforholdet for f

Jeg har gjort dette, men syntes det er nogle underlige resultater jeg har fået. Nogle der kan hjælpe? :)

f'(x) = 0 x = 8

f'(6) = 0.0049576

f'(10) = -0.000090800

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. april 2015 af mathon

$f{\, }'(x)=1\cdot e^{-x}+(x-7)\cdot e^{-x}\cdot (-1)=\left (1-x+7 \right )e^{-x}=\left (8-x \right )\cdot e^{-x}$

$e^{-x}$ > 0, hvorfor fortegnet for $f{\, }'(x)$ alene bestemmes af af fortegnet for faktoren (8-x) .

monotoniforhold:

        $f{\, }'(x)\! :$          +      0        -
                      _________8__________>
        $f(x)\! :$     voksende     aftagende

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.