Binomialfordeling

Se på hændelserne

{ingen sekser} , {en og kun en sekser}, {to seksere}

Så P(to seksere) = 1- P(ingen seksere) - P(en og kun en sekser)

=1- (5/6)^2 - (1/6)(5/6)*2

P(to seksere) = 1- P(ingen seksere) - P(en og kun en sekser)

<=>

1-P(to seksere) -P(ingen seksere) = P(en og kun en sekser)

#3

Mange tak for for svarene! Men kunne du uddybe hvor de to seksere kom fra, og hvorfor man skal trække P(ingen seksere) fra det?

Fordi hændelsen er lig de andre hændelser.

Fx P(a =b) = 1-P(a forskellig fra b)

#5

Okay... Jeg har brugt den gammeldags metode hvor man tegner seks felter hen og seks felter ned, og bare tæller sammen - men kan det passe at resultatet bliver 27.7%

Hvordan er du nået frem til de 27 procent

#6... Jeg har brugt den gammeldags metode hvor man tegner seks felter hen og seks felter ned, og bare tæller sammen - men kan det passe at resultatet bliver 27.7%

Der er to metoder: tæl gunstige (som du nævner) og divider med mulige. Resultat: 10/36 = 27,8%.

Den anden er at betragte et slag med to terninger som to slag med en terning, dvs. en bernouilli-proces, hvor N = 2 (antal kast), p=1/6 (sandsynligheden for en sekser i et kast) og k=1 (antal seksere i 2 kast). Dette giver:

P = K(2,1)·(1/6)·(5/6) = 2·(5/36) = 27,8%

Så hvad er P her? Som jeg læser det er dit P sandsynligheden for at få mindst en sekser, men vi skulle finde ss for at få en og kun en sekser

#9

Så hvad er P her? Som jeg læser det er dit P sandsynligheden for at få mindst en sekser, men vi skulle finde ss for at få en og kun en sekser

P(ingen seksere) = K(2,0)(1/6)⁰(5/6)² = 25/36

P(1 sekser) = K(2,1)(1/6)¹(5/6)¹ = 10/36

P(2 seksere) = K(2,2)(1/6)²(5/6)⁰ = 1/36

P(0 seksere) + P(1 sekser) + P(2 seksere) = 1, dvs. alle mulige udfald giver sammenlagt sandsynligheden 1. Af dette følger:

P(mindst 1 sekser) = P(1 sekser) + P(2 seksere) = 1 - P(0 seksere)  = 11/36

#8

Mange tak for dit grundige svar, det hjalp en del!!

#8

Hvis spørgsmålet så lyder på:

Hvad er sandsynligheden for at slå netop 3 seksere med et slag med 7 terninger, er det så:

P(3 seksere) = K(7,3)*(1/6)*(5/6) )

#12

#8

Hvis spørgsmålet så lyder på:

Hvad er sandsynligheden for at slå netop 3 seksere med et slag med 7 terninger, er det så:

P(3 seksere) = K(7,3)*(1/6)*(5/6) )

P(3 seksere) = K(7,3)·(1/6)³·(5/6)^(7-3)

#13

Kunne jeg få dig til at forklare hvad de opløftede tal står for?

P(3 seksere) =

K(7,3)·(1/6)^3·(5/6)^(7-3) = K(7,3)·(1/6)^3·(5/6)^4 =  K(7,3)·(1/6)·(1/6)·(1/6)·(5/6)·(5/6)·(5/6)·(5/6) 

#15

Har prøvet at taste svaret ind i nspire, men synes ikke det giver mening?

Hvordan regner man det ud? Er det ikke bare at sige 7*3= 21, og så 21*(1/6)^3·(5/6)^(7-3)

Det giver 0.046886 - kan det passe?

K(n,r) = n!/( r!(n-r)! )

b(n,r) = K(n,r)·p^r·(1-p)^n-r

#16

#15

Har prøvet at taste svaret ind i nspire, men synes ikke det giver mening?

Hvordan regner man det ud? Er det ikke bare at sige 7*3= 21, og så 21*(1/6)^3·(5/6)^(7-3)

Det giver 0.046886 - kan det passe?

K(7,3) = 7!/[(7-3)!·3!] = 1·2·3·4·5·6·7/[(1·2·3·4)·(1·2·3)] = (5·6·7)/(2·3) = 5·7 = 35

P(netop tre seksere af syv terninger) = 35·0,0046·0,482 = 0,078