konstruktion af papirkugle

Forestil dig at du skærer en apelsin ud i både. Skrælden er dit papir.

Beregn hvor langt der er mellem de to spidsen, langs skrælden, på bådene.

Beregn hvor brede bådene er.

#0: Kig på en globus (der er en papirkugle):

Faconen på papirstykkerne svarer til et areal på globussen mellem to breddegrader.

Længden af et papirstykke er 180º (fra nordpol til sydpol) og bredden af papirstykket bliver så en sinusfunktion:

B(θ) = k*sin(θ).  ( k er en konstant du skal beregne ud fra det antal papirstykker du vælger).

Tegn graferne ( f(x) = ½k*sin(θ),  g(θ) = -½k*sin(θ) ) og klip ud (husk limekant).

#2, hvis jeg tager det som en sinusfunktion vil jeg jo få det omvendte af hvad jeg skal klippe, hvis jeg kan formulere mig på den måde. Altså, det vil da ikke kunne lade sig gøre med en sinusfunktion men nærmere med cosinus?

Er virkelig nyssgerig i hvorvidt dette kan lade sig gøre at konstruere en  papirkugle vha. funktioner (graf). Dog ikke med sinusfunktion..

Er taknemmelig for hvilken som helst input.

#3:  Du skal klippe papirstykker ud, formet som den øverste figur vist her:

https://www.google.com/search?q=harmonics&tbm=isch&imgil=IckKVUvw8_SSmM%253A%253BWRCal4zx_uywmM%253Bhttp%25253A%25252F%25252Fen.wikipedia.org%25252Fwiki%25252FHarmonic&source=iu&pf=m&fir=IckKVUvw8_SSmM%253A%252CWRCal4zx_uywmM%252C_&usg=__U9rvnEcWzjHRWHvWRE2sUNX4s7s%3D&biw=1366&bih=635&ved=0CDkQyjc&ei=kYI_VZCPNsaysQGB8YDwDg#imgrc=IckKVUvw8_SSmM%253A%3BWRCal4zx_uywmM%3Bhttp%253A%252F%252Fupload.wikimedia.org%252Fwikipedia%252Fcommons%252Fthumb%252F2%252F2f%252FMoodswingerscale.svg%252F250px-Moodswingerscale.svg.png%3Bhttp%253A%252F%252Fen.wikipedia.org%252Fwiki%252FHarmonic%3B250%3B277

Om randkurverne her er sinus- eller cosinus-formede, må du selv om.