Matematik

Differentiering af y^x.

25. april 2015 af Niko83 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej til alle.
Jeg skal differentiere en funktion med to variable f(x,y)= y^x.
Jeg kan ikke finde nogen sætning eller nogen regel, der viser differentiering af denne funktion.
Jeg kan heller ikke finde noget i min bog heller ikke på nettet.
I Maple-software får jeg at f'_x(x,y) =y^x *log(y) og f'_y(x,y)= (y^x*x)/y , men jeg ved ikke hvordan differentieres funktionen.
Vil nogen der ude hjælpe med finde nogen sætnin, som kan hjælpe med differentiering af denne funktion.

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. april 2015 af peter lind

se http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/diff.html#skema

Det kan vises ud fra y^x = (e^ln(y))^x = e^x*ln(y)

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. april 2015 af Stats

f(x,y) = y^x

Differentier med hensyn til x giver:
f'_x = y^x · ln y

Med hensyn til y:
f'_y = x·y^x-1 = x·y^x · y^-1 = (xy^x)/y

Den skal differentieres som alle andre funktioner...

(a^x)' = a^x · ln a

(x^a)' = ax^a-1

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #3
25. april 2015 af Niko83 (Slettet)

1000 takkkkk

Skriv et svar til: Differentiering af y^x.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.