Matematik
Planens ligning?
På figuren ses en skæv glaspyramide indtegnet i et koordinatsystem med enheden dm på akserne. Glaspyramidens bund er kvadratisk, og koordinatsættene for hjørnepunkterne er angivet på figuren. Pyramidens højeste punkt betegnes T. Linjen l, der går gennem punktet A og punktet T, har parameterfremstillingen
(x,y,z)=(16,16,0)+s*(-27,-16,23), hvor s∈R.
Koordinater: A(16,16,0) B(-16,16,0) C(-16,-16,0) D(16,-16,0)
Bestem en ligning for den plan α, der indeholder glaspyramidens sideflade ATB.
Hjælp!
Svar #3
28. april 2015 af PeterValberg
Umiddelbart skulle jeg mene, at du skal bestemme en ligning for linjen gennem punkterne D og T.
Derefter finder du skæringspunktet mellem denne linje og l, hvilket giver dig koordinaterne for T
Bestem en ligning for planen, der indeholder trekanten ABT med krydsproduktet 
som normalvektor og fx punktet A som det kendte punkt
Svar #4
29. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#3
Vi er i 3D, så man kan ikke bestemme en ligning for en ret linie, og punktet T er jo netop ikke kendt.
Man aflæser en retningsvektor r for linien l gennem A og T af liniens parameterfremstilling:
r = [-27;-16;23]
En normalvektor n til planen der indeholder fladen ATB kan da findes som
n = r × AB = [-27;-16;23] × [-32;0;0] = -32 · [-27;-16;23] × [1;0;0] = -32 · [0;23;16]
så man kan bruge vektoren [0;23;16] som normalvektor. Planen skal så gå gennem punktet A(16;16;0) .
Skriv et svar til: Planens ligning?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.