Matematik
Differentialligningsproblem
Hej! Jeg har nogle problemer med en opgave i differentialligninger som jeg håber nogen vil være i stand til at hjælpe med.
Opgaven kan findes på følgende link på side 16.
Opgaven jeg har problemer med er opgave 3b. Opgave 3a og 3b lyder:
I en simpel model for fordampning af klor fra en swimmingpool kan man regne fordampningen til at være proportional med det øjeblikkelige klorindhold y(t).
a) Opstil den differentialligning, der beskriver situationen ovenfor
b) Eftervis at funktionen f(t)=b*a^t er en løsning til differentialligningen.
a) må (efter hvad jeg har fundet frem til) være y'(t)=k*y(t)
Er der nogen der kan hjælpe med b?
Svar #1
05. maj 2015 af peter lind
Dit svar til a er korrekt, men da fordampningen betyder at y aftager angiver man normalt på højre side -k*y(t) så k bliver positiv.
b) Gør prøve altså find f'(t) og vis at resultatet er proportional med f(t)
Svar #2
05. maj 2015 af Saibot74 (Slettet)
#1Dit svar til a er korrekt, men da fordampningen betyder at y aftager angiver man normalt på højre side -k*y(t) så k bliver positiv.
b) Gør prøve altså find f'(t) og vis at resultatet er proportional med f(t)
Jeg forstår ikke helt hvad du mener jeg skal gøre i b)
Svar #3
05. maj 2015 af peter lind
du har at
f(t)=b*at
Find f'(t)
Vis at f'(t) = -k*f(t) med et passende valgt k
Skriv et svar til: Differentialligningsproblem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.