Matematik

Aflevering

08. maj 2015 af nicoline110898 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg mangler virkelig noget hjælp til en opgave i matematik, det er opgave 2102 i bogen Mat AB1

opgaven lyder:
Standselængden y for en bil der kører med x km/t, kan under visse omstændigheder beregnes med formlen
y=0,25x+0,01x^2
Hvilken fart må bilen højst have, hvis standselængden skal være 25 m? 65 m?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2015 af Therk

Løs ligningerne

$25 = 0{,}25 x + 0{,}01x^2$

$65 = 0{,}25 x + 0{,}01x^2$ .

Hint: Flyt alt over på den ene side og brug formlen som sædvanlig til løsningerne for en andengradsligning:

$\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Svar #2
08. maj 2015 af nicoline110898

Så det bliver

$\frac{-0,25+\sqrt{}1,0625}{2*0,01}=39,04 km/t \frac{-0,25-\sqrt{}2,85}{2*0,01}=71,91 km/t$

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. maj 2015 af Therk

Altså notationen er helt ude i skoven (editoren kan også være at sætte sig ind i), men jeg er sikker på du har skrevet det rigtigt op på dit papir - dit første resultat er i hvert fald spot on. Jeg får dog at

$4\cdot 65 \cdot 0{,}01 = 2{,}6625 \color{red}\neq 2{,}85$

Svar #4
08. maj 2015 af nicoline110898

Det skal vel være 0,25^2-4*-65*0.01?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. maj 2015 af Therk

Ja. Husk parentes rundt om (-65). Og jeg har så lavet en (rigtig flot) fejl i ovenstående. Det skulle naturligvis have stået

${\color{blue}0{,}25^2} + 4\cdot 65\cdot 0{,}01 = 2{,}6625$

(De to minus-tegn går som bekendt ud med hinanden; deraf $+4 \cdot ...$ )

Jeg håber ikke, jeg forvirrer dig mere end jeg hjælper dig. Det virker som om du er med på det og har lavet det rigtigt - sørg blot for at du ikke får regnefejl.

Svar #6
08. maj 2015 af nicoline110898

Nu forstår jeg :) tak

Skriv et svar til: Aflevering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.