Matematik
Bevis 1 < Log(N) < 2
Hej,
jeg sidder og forbereder mig til eksamen, og er i den forbindelse løbet ind i en opgave jeg ikke er sikker på hvordan jeg skal besvare.
Min tanke er, at jeg i a)'eren skal udnytte, at 1<log(10)<2, men er der nogen der har en ide, eller et hint, til hvordan det kan vises stringent?
i b) går jeg ud fra at jeg skal bruge induktion, og så er min tanke at c'eren giver nogenlunde sig selv :)
På forhånd tak!
Svar #1
04. juni 2015 af Krable (Slettet)
a)
lad 
da er f en voksende funktion. Bemærk ydeligere at 
da f også er kontinuert må 
for alle n med to cifre.
b)
Jeg har ikke lige kunne løse denne opgave. Min ide er at hvis du antager at N har n cifre og dermed 
lad M været et tal med n+1. Da vil jeg gerne skrive M ud fra N med en eller anden potens men det synes jeg ikke helt jeg kan. Et lidt "mindre stringent" bevis er bare at sige per definition af log funktionen medfører det at
da dette er fuldstændigt intuitivt klart.
c)
brug 
Skriv et svar til: Bevis 1 < Log(N) < 2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.