Matematik

bias

16. august 2015 af oscargerhard - Niveau: A-niveau

Hvad vil det sige at noget er bias?

Hvad vil det sige at have lav bias og høj bias? For et estimat mu_hat af mu eksempelvis?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. august 2015 af Soeffi

#0 Hvad vil det sige at noget er bias?

Se f.eks. http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/statistik/fejlkilder-bias.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. august 2015 af Keal (Slettet)

Linket i #1 omhandler selektionsbias. For bias af en estimator se fx https://en.wikipedia.org/wiki/Bias_of_an_estimator

Kort fortalt, hvis du har en estimator, $\hat{\mu}$ , af en parameter, $\mu$ , så er biasen af $\hat{\mu}$ lig forskellen mellem den forventede værdi af estimatoren, $\mathrm{E}[\hat{\mu}]$ , og den sande værdi, $\mu$ , dvs.

$\mathrm{Bias}[\hat{\mu}] = \mathrm{E}[\hat{\mu}] - \mu$

Svar #3
16. august 2015 af oscargerhard

Ved regressions-analyse vil det så svare til at sige:

jeg laver en regressionsmodel via polynomium over data. Min model har høj bias når den er upræcis men lav bias når den er præcis. Man kan sige at variansen af funktionsværdierne af min regressions-model er høj når bias er høj og lav når bias er lav ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
16. august 2015 af Keal (Slettet)

Når man øger kompleksiteten af sin regressionsmodel vil biasen af modellen falde men variansen vil stige. Der er altså tale om et "bias-variance tradeoff" når man skal afgøre kompleksiteten.

En for høj modelkompleksitet resulterer i en model der passer godt til træningsdataen men generaliserer dårligt. En sådan model siges at være overfittet. Modsat vil en for lav modelkompleksitet give en underfittet model der ikke fanger de vigtige informationer i dataen.

Skriv et svar til: bias

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.