Matematik

Kæderegel og potensregel

14. september 2015 af ehhm - Niveau: Universitet/Videregående

hejsa håber nogle kan finde ud af denne her.  har fundet frem til at svaret må blive 3*x^2+k, da jeg bare intergreret g´(x). men ved ikke hvordan jeg skal finde k. har rodet lidt rundt med kædereglen men uden held


Brugbart svar (1)

Svar #1
14. september 2015 af Eksperimentalfysikeren

Hvis du differentierer f, kan du bruge kædereglen på potensopløfningen og g:

f'(x) = 3 g(x)2*g'(x)

Heri indsætter du det udtryk, du foreløbig har fået for g og sætter det samlede udtryk = det, du har for f´(x).


Brugbart svar (1)

Svar #2
14. september 2015 af AskTheAfghan

f '(x) = (df/dx) = (df/dg)·(dg/dx) = 3 (g(x))2 g '(x) = 3 (g(x))2 6x = 162x5 + 324x3 + 162x.

Du har altså ligningen (g(x))2 18x = 162x5 + 324x3 + 162x. Løs lign. mht. g(x).


Brugbart svar (1)

Svar #3
14. september 2015 af mathon

og dermed
                       (g(x))2  = 9x4 + 18x2 + 9 = (3x2 + 3)2                                             


Skriv et svar til: Kæderegel og potensregel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.