Matematik

Reduktion

01. maj 2016 af Koplop (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal reducere: (a+2b)^2 -(a+2b)*(a+b)

Hvad giver den første parentes og hvorfor? Jeg tænker det giver: a^2 + 2b^2 + 2a4b, men det er åbenbart ikke rigtigt.

a*a = a^2

a*2b = a2b?

Gerne forklar med ord...

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2016 af 123434

(a+2b)²=a²+(2b)²+2*a*2b=a²+4b²+4ab

Benytter kvadratsætningen (a+b)²=a²+b²+2ab

(a+2b)(a+b)=a*a+a*b+2b*a+2b*b=a²+ab+2ab+2b²

Du ganger alle ledene i parentesen med hinanden

Svar #2
01. maj 2016 af Koplop (Slettet)

#1
(a+2b)²=a²+(2b)²+2*a*2b=a²+4b²+4ab

Benytter kvadratsætningen (a+b)²=a²+b²+2ab

(a+2b)(a+b)=a*a+a*b+2b*a+2b*b=a²+ab+2ab+2b²

Du ganger alle ledene i parentesen med hinanden

Tak! Der er bare to ting jeg ikke forstår: hvorfor bliver 2b^2 til 4b^2 og ikke bare 4b?

Og hvorfor siger du (a+2b)*(a+b) og ikke (a+2b)*(a+2b)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2016 af mathon

$\left ( 2b \right )^2=\left ( 2\cdot b \right )^2=2^2\cdot b^2=4b^2$
medens
$2\cdot (b)^2=2b^2$

Skriv et svar til: Reduktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.