Differentialregning: i hverdagen?

#1 Meget, men jeg kan ikke give dig et konkret eksempel.

Nemlig. Det er ikke ligetil at få formuleret. 

Det er måske lidt for tidligt at spørge om hvad man bruger det til i hverdagen; det er et fysisk spørgsmål. Når man f.eks. arbejder med (svære) kræfter, skal man have viden til differentialregningen for at kunne løse sådanne problemer.

#3

Hmm.. Hvilke praktiske problemer kan man så løse med differentialregning? 

#0

Antag at noget vand køler af. Man ved, at ændringen i vandets temperatur med tiden er proportional med forskellen i temperatur mellem vandet og omgivelserne. Temperaturen af omgvelserne er konstant 25 ºC, mens vandet til at starte med er 80 ºC. Det giver følgende differentialligning:

dT/dx = - k·(T - 25), T₀ = 80

Her er T vandets temperatur; T₀ = 80 ºC, vandets starttemperatur; x er tid, mens k er propotionalitetskonstanten mellem afkølingshastigheden og forskellen mellem vandets temperatur og omgivelsernes temperatur. Minustegnet viser, at temparaturen aftager.

Optimeringsproblemer, - hvor man ønsker at udnytte givne materialer eller emner bedst muligt.
Det kan være udskæring af pap til fremstilling af æsker, hvor man ønsker mindst muligt materiale til en given opgave.

#5

#0

Antag at noget vand køler af. Man ved, at ændringen i vandets temperatur med tiden er proportional med forskellen i temperatur mellem vandet og omgivelserne. Temperaturen af omgvelserne er konstant 25 ºC, mens vandet til at starte med er 80 ºC. Det giver følgende differentialligning:

dT/dx = - k·(T - 25), T₀ = 80

Her er T vandets temperatur; T₀ = 80 ºC, vandets starttemperatur; x er tid, mens k er propotionalitetskonstanten mellem afkølingshastigheden og forskellen mellem vandets temperatur og omgivelsernes temperatur. Minustegnet viser, at temparaturen aftager.

Vil det ikke være nemmere at bruge optimering og monotomiforhold til sådan et problem? 

#6

Optimeringsproblemer, - hvor man ønsker at udnytte givne materialer eller emner bedst muligt.
Det kan være udskæring af pap til fremstilling af æsker, hvor man ønsker mindst muligt materiale til en given opgave.

Ah ja, mange tak for et eksempel, det var lige det jeg manglede. Nu skal jeg bare få det skrevet ned, men det skal nok gå. Jeg siger tak!

#7

Begge dele kræver, at du har en funktionsforskrift, og det er den, du skal finde.

se f.eks. #7 i
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1694046

#7 

Du må undskylde mit svar, jeg troede, at der stod differentialligning i hverdagen.