Matematik

Vektorer

23. august 2016 af Sarah45 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opløs $\vec{a}=\binom{1}{3}$ ? i kompesanter efter følgende retninger :

$a) \vec{b}= \binom{2}{7} og \vec{c}= \binom{-3}{11}$

$b) \vec{b}= \binom{1}{4} og \vec{c}= \binom{-3}{1}$

$c) \vec{b}= \binom{1}{7} og \vec{c}= \binom{-2}{11}$

Kan i forklare mig, hvordan man gør?

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2016 af mathon

a)
$\begin{pmatrix} 2\\7 \end{pmatrix}\cdot x+ \begin{pmatrix} -3\\1 \end{pmatrix}\cdot y=\begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}$

2x-3y=1
7x+y=3 Løs dette ligningssystem.

Svar #2
23. august 2016 af Sarah45 (Slettet)

#1
a)
              $\begin{pmatrix} 2\\7 \end{pmatrix}\cdot x+ \begin{pmatrix} -3\\1 \end{pmatrix}\cdot y=\begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}$


                                Løs dette ligningssystem.

Bliver det til: y=-1/23,x=10/23?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. august 2016 af mathon

      Ja
      så
                       $\begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}=\frac{10}{23}\cdot \begin{pmatrix} 2\\7 \end{pmatrix}-\frac{1}{23}\cdot \begin{pmatrix} -3\\1 \end{pmatrix}$

Svar #4
23. august 2016 af Sarah45 (Slettet)

#3
      Ja
      så
                       $\begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}=\frac{10}{23}\cdot \begin{pmatrix} 2\\7 \end{pmatrix}-\frac{1}{23}\cdot \begin{pmatrix} -3\\1 \end{pmatrix}$

Bliver den næste så: [a) \vec{b}= \binom{2}{7}*x + \vec{c}= \binom{-3}{11}*y= \vec{c}= \binom{1}{3}]?

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. august 2016 af mathon

korrektion:

a)
$\begin{pmatrix} 2\\7 \end{pmatrix}\cdot x+ \begin{pmatrix} -3\\11 \end{pmatrix}\cdot y=\begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}$

2x-3y=1
7x+11y=3

$\begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}=\frac{20}{43}\cdot \begin{pmatrix} 2\\7 \end{pmatrix}-\frac{1}{43}\cdot \begin{pmatrix} -3\\11 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. august 2016 af mathon

b)
$\begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}\cdot x+ \begin{pmatrix} -3\\1 \end{pmatrix}\cdot y=\begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}$

x-3y=1
4x+y=3

$\begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}=\frac{10}{13}\cdot \begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}-\frac{1}{13}\cdot \begin{pmatrix} -3\\1 \end{pmatrix}$

Svar #7
24. august 2016 af Sarah45 (Slettet)

#6
b)
              $\begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}\cdot x+ \begin{pmatrix} -3\\1 \end{pmatrix}\cdot y=\begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}$




              $\begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}=\frac{10}{13}\cdot \begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}-\frac{1}{13}\cdot \begin{pmatrix} -3\\1 \end{pmatrix}$

Der er jeg måske gået lidt i stå i både a'eren og b'eren!

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.