Stamfunktioner

18. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Er der en sød sjæl der kan vise mig hvordan disse to opgaver skal regnes ud? Altså med udregning

Opgaven er vedhæftet

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-01-18 kl. 20.48.21.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar 2017 af StoreNord

Hvis du kikker i din formelsamling eller din lærebog vil du se at lnx er stamfunktion til 1/x.

Svar #2
18. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet)

Kan du ikke vise mig hvordan det skal udregnes? Med mellemregninger osv?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. januar 2017 af StoreNord

$f(x)=-2\frac{1}{x}\Leftrightarrow F(x)=-2ln(x)+k$ Dèt med ln(x) er bare noget man skal vide!

$G(x)=-ln(t) +\frac{1}{7}t^{7} \Leftrightarrow g(x)=-\frac{1}{x}+t^{6}$ fordi stamfunktionen generelt er en potens højere end sin afledte.

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. januar 2017 af marcomajland (Slettet)

Da konstanter kan sættes udenfor integraltegnet får du

$F(x) = -2\int{\frac{1}{x}}dx$ .

Tag en formelsamling og bestem

$\int{\frac{1}{x}}dx$ .

Derefter indsætter du ovenstående stamfunktion og opgaven er løst.

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. januar 2017 af marcomajland (Slettet)

Som nævnt i #3 er det meget vigtigt at vide at

$\int{\frac{1}{x}}dx=ln(x)+C$ .

Det er helt fundamentalt for rigtig mange problemer.

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. januar 2017 af marcomajland (Slettet)

Hvis du vil have et bevis for ovenstående så lad x=e^u .

Derfor må dx=e^udu .

Samtidig er

$\int{\frac{1}{x}dx}=\int{\frac{e^udu}{e^u}}=\int{du}=u+C=ln(x)+C$ .

Svar #7
18. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet)

Okay tak :) Jeg prøver også lige selv :)

Skriv et svar til: Stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.