Matematik

Matrix med reel parameter - Maple

21. februar 2017 af AlmostDoneO - Niveau: Universitet/Videregående

Er der nogen der ved hvordan jeg laver følgende i Maple? Eller i hånden?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-02-21 kl. 16.15.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2017 af Stats

Invertibel matrix kræver at Det(A) er forskellig fra 0

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
21. februar 2017 af AlmostDoneO

Men hvordan bestemmer jeg værdierne af parameteren a i denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. februar 2017 af Stats

$\\ \det\left(\begin{matrix} 2 & 2 & 5\\ 4 & 2 & 5\\ 2 & a^2+a+8/5 & 4 \end{matrix} \right )=-\det\left(\begin{matrix} 2 & 2 & 5\\ 2 & a^2+a+8/5 & 4\\ 4 & 2 & 5 \end{matrix} \right )\\ =-\det\left(\begin{matrix} 2 & 2 & 5\\ 0 & a^2+a+2/5 & -1\\ 0 & -2 & -5 \end{matrix} \right )=-\det\left(\begin{matrix} 2 & 2 & 5\\ 0 & a^2+a+2/5 & -1\\ 0 & 0 & \frac{2}{a^2+a+2/5}-5 \end{matrix} \right )\\ =-2\cdot\left(a^2+a+\frac{2}{5}\right )\cdot\left( \frac{2}{a^2+a+2/5}-5\right )=10a(a+1)$

Determinanten må ikke være lig 0, og derfor:

10a(a+1) ≠ 0 hvilket betyder at a ≠ 0 og a ≠ -1

- - -

Mvh Dennis Svensson

Skriv et svar til: Matrix med reel parameter - Maple

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.