Matematik
Sandsynlighedsregning
Nogen der har en ide til hvordan den her opgave skal gribes an?
Du ved, at en biolog vil nævne et dyr i 80% af sine sætninger, en biokemiker vil gøre det samme i 20% af sine sætninger, mens en kemiker vil nævne et dyr i blot 5% af sine sætninger. Du taler nu med sød, men meget talende, studerende, som du aldrig før har mødt, og efter 20 sætninger har vedkommende nævnt dyr i 7 af disse sætninger.
1. Hvad er sandsynligheden for at den talende er henholdsvis biolog, biokemi-
ker eller kemiker?
En tømrer benytter både søm og skruer. Han har to lige store beholdere, som ved et uheld begge består af en blanding af søm og skruer. I den ene beholder er der 10 skruer og 15 søm, mens den anden beholder indeholder 12 skruer og 5 søm. Ved en bestemt lejlighed rækker tømreren ud efter en tilfældig af de to beholdere og tager 1 søm/skrue i den valgte beholder.
2. Hvad er sandsynligheden for, at han tager et søm henholdsvis en skrue?
3. Opskriv sandhedstabellen for udsagnet A + BC .
Svar #1
02. april 2017 af fosfor
1 kan ikke besvares uden forholdet mellem totalt antal biologi/biokemi/kemi studerende.
Svar #2
03. april 2017 af Therk
Du læser det nok ikke, men til disse opgaver skal du tænke binomialfordeling.
Svar #4
03. april 2017 af fosfor
2) Først er der 50% sandsynlighedsmasse til begge beholdere.
I den første beholder er 10 ud af 25 elementer skruer.
I den anden beholder er 12 ud af 17 elementer skruer.
Dvs. sandsynligheden for skrue er 0.5*(10/25) + 0.5*(12/17)
Sandsynligheden for søm er 1 - ovenstående.
Svar #5
03. april 2017 af fosfor
1) Lad "7dS" stå for at der bliver nævnt dyr i 7 af 20 sætninger.
Lad "biolog" betegne at det er en biolog du har mødt.
Bayes rule giver:
Den sidste faktor på højresiden er sandsynligheden for at en biolog i 7 af 20 sætninger nævner dyr, hvilket er tætheden i 7 af en binom(20, 80%)-fordeling
Den første faktor på højresiden er andelen af biologer blandt de studerende. Formentlig skal man bare lade det være 33.333%.
Den sidste faktor på venstresiden er det du skal finde.
Den første faktor på venstresiden kan skrives som
Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.