Matematik

Halveringstid

03. december 2017 af FlotteJack - Niveau: B-niveau

Der findes en art (isotop) kulstof, der benævnes “kulstof 14”, som er radioaktiv.

Det findes i en konstant mængde i levende organismer. Kulstof

14 har en halveringstid T 1/2 = 5730 år.

Når organismen går til grunde, reduceres mængden af kulstof efter

følgende forskrift: f (x ) = f (x (0 under x) ) ⋅ a^x

– hvor f (x ) 0 er den mængde der er til stede, i det øjeblik organismen dør.

I 1950 fandt man et lig af den såkaldte Tollundmand, i en mose vest for Silkeborg. Det viste sig at stamme fra den ældre jernalder. Da man fandt liget var der 75,75% af den oprindelige mængde kulstof 14 tilbage.

a) Beregn værdien af fremskrivningsfaktoren a .

b) Hvornår døde Tollundmanden?

Er ikke sikker på hvordan jeg finder fremskrivningsfaktoren a!

Please hjælp!

b) har jeg fået til 346 fvt. Er det rigtigt?

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. december 2017 af Sveppalyf

a^T½ = ½ <=>

a = ½^1/T½

a = ½^1/5730 = 0,999879

75,75% = 100% * 0,999879^x <=>

0,7575 = 0,999879^x <=>

ln(0,7575) = ln(0,999879^x) <=>

ln(0,7575) = x*ln(0,999879) <=>

x = ln(0,7575)/ln(0,999879) = 2295

Så han døde altså i år 1950 - 2295 = -345, altså år 345 fvt.

Skriv et svar til: Halveringstid

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.