Matematik

Tangent til cirkel

09. oktober 2018 af hjæælpmi - Niveau: A-niveau

Nogle som kan hjælpe med denne opgave?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-10-09 kl. 21.26.00.png

Svar #1
09. oktober 2018 af hjæælpmi

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. oktober 2018 af SuneChr

5²- 4·5 + 5² ≠ 20

Svar #3
09. oktober 2018 af hjæælpmi

Hvordan kom du frem til dette og er det så ligningen for tangenten?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. oktober 2018 af SuneChr

# 2 viser, at (5 , 5) ikke ligger på cirklen. Enten må der være skrivefejl i ligningen eller i punktet P.

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. oktober 2018 af AMelev

Indsæt x = 5 og y = 5 i cirklens ligning, og tjek, at det passer, hvilket det vist ikke lige gør????
Ligningen skulle så hedde x²-4x+y² = 30.

Men ellers er metoden at bestemme centrum C for cirklen - C(2,0) - og beregne CP som normalvektor for tangenten og benytte den og punktet P til bestemmelse af tangentens ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. oktober 2018 af SuneChr

(5 , $\sqrt{15}$ ) og (5 , - $\sqrt{15}$ ) ligger på cirklen, men ikke (5 , 5)

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. oktober 2018 af mathon

$\small \textup{cirkel:}$
                    $\small \left (x-a \right )^2+\left (y-b \right )^2=r^2$
$\small \textup{tangentligning i }(x_o,y_o)\textup{:}$
                    $\small \left (x_o-a \right )\left (x-a \right )+\left (y_o-b \right ) \left (y-b \right )=r^2$
...
$\small \textup{cirkel:}$
                    $\small \left (x-2 \right )^2+y^2=(\sqrt{24})^2$
$\small \textup{tangentligning i }(5,\sqrt{15})\textup{:}$
                    $\small \left (5-2\right )\left (x-2 \right )+\sqrt{15}\cdot y=24$

$\small y=-\tfrac{\sqrt{15}}{5}x+2\sqrt{15}$

$\small \textup{tangentligning i }(5,-\sqrt{15})\textup{:}$
$\small \left (5-2\right )\left (x-2 \right )-\sqrt{15}\cdot y=24$

$\small y=\tfrac{\sqrt{15}}{5}x-2\sqrt{15}$

Skriv et svar til: Tangent til cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.