logaritmefunktion

Udtryk: log(10*x - 70) = log(33) + 1 

Brug den logaritmiske definition: Hvis log_a (b) = c så er b = a^c

=> log₁₀ (10x-70) = log₁₀ (33) + 1 

=> 10x - 70 = 10^{log10 (33) + 1}

Nu skal du anvende eksponent reglen: a^b+c = a^ba^c

=> 10^{log10 (33)} * 10¹

Nu skal du reducere 10^{log10 (33)} 

=> 10^{log10 (33) ?}= 33

=> 33 * 10¹

=> 330

=> 10x - 70 = 330

=> 10x - 70 + 70 = 330 + 70

=> 10x = 330 + 70

=> 10x = 400

=> 10x/10 = 400/10

=> x = 40

Håber du kan bruge mellemregningerne og resultatet:)

Jeg går ud fra, at du skal løse ligningen log(10*x - 70) = log(33) + 1 
1. Opløft 10^.... på begge sider, da 10^ og log ophæver hinanden. 10^log(....) = ....
2. Benyt potensregnereglen 10^{a + b} = 10^a·10^b på højre side
3. Saml tallene på højre side og beregn
5. Dividér med 10 på begge sider

Ad #1 Notatioen er forkert, men metoden er OK.. 

log (10x - 70) = 1 + log 33
Da
 1 = log 10
kan højresiden omskrives til
 log 330
To logaritmer er indbyrdes ens ⇔ deres argumenter er indbyrdes ens.
Løs derfor:
 10x - 70 = 330