Matematik

differentialligning - HASTER!!

07. november 2021 af STE02 - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg har denne opgave, hvor jeg slet ikke ved, hvordan man skal løse den.

Håber der er nogen, der kan hjælpe

Billede af opgaven er vedhæftet

Tak på forhånd!!!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-11-07 kl. 21.30.43.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2021 af jl9

jeg ville gange paratensen i 3. ud og så få de to resultater ved at differentiere mht. x og differentiere mht. y

Svar #2
07. november 2021 af STE02

#1
jeg ville gange paratensen i 3. ud og så få de to resultater ved at differentiere mht. x og differentiere mht. y

Kan du forklare nærmere eller vise det via udregning? forstår ikke helt, hvad du mener

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2021 af jantand

Du differntierer den sammensatte funktion, ved først at differentierer den ydre funktion og så ganger det du får med differentialet af den indre funktion.

Først gør du det med x som variabel.

Derefter med y som variabel.

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. november 2021 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. november 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} f_x(x,y) &=\Bigl(\bigl(x+2y\bigr)^{n}\Bigr)'+\bigl(4x\bigr)' \\ &= n\cdot \bigl(x+2y\bigr)^{n-1}\cdot \bigl(x\bigr)'+\bigl(4x\bigr)' \\ {f_x}'(x,y) &= \Bigl(n\cdot \bigl(x+2y\bigr)^{n-1}\cdot \bigl(x\bigr)'\Bigr)'+\Bigl(\bigl(4x\bigr)'\Bigr)' \\ &= \Bigl(n\cdot \bigl(x+2y\bigr)^{n-1}\Bigr)' \\ {f_x}'(x,y) &= n\,\bigl(n-1\bigr)\bigl(x+2y\bigr)^{n-2} \\\\ f_y(x,y) &= \Bigl(\bigl(x+2y\bigr)^{n}\Bigr)' \\ &= n\cdot \bigl(x+2y\bigr)^{n-1}\cdot \bigl(2y\bigr)' \\ f_y(x,y) &= 2\,n\cdot \bigl(x+2y\bigr)^{n-1} \\ {f_y}'(x,y) &= \Bigl(2\,n\cdot \bigl(x+2y\bigr)^{n-1}\Bigr)' \\ {f_y}'(x,y) &= ...\end{align*}$

Opgaven handler ikke om en diff.-ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. november 2021 af jantand

f_x' (x,y) = [3*(x+2*y)²]*1+ 4 (differentieret mht x) = 3*x² +12*y²+12*x*y +4

f_y' (x,y) = [3*(x+2*y)²] *2+0 (ifferentieret mht. y) = 6*x²+24*y²+ 24*x*y

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. november 2021 af janhaa

#4

f ´ = 3(x+2y)^2+4

f ´ 3(x+2)^{2 + 4}

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. november 2021 af janhaa

f ´ = 3(x+2y)² + 4

Skriv et svar til: differentialligning - HASTER!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.