Differentialligning - bevis - y' = k*y

03. december 2021 af Jette1234567 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg skal fremlægge beviset for, at y= k*e^kx er løsningen til y'=k*y

Jeg er med på alt i sytime-bogens gennemgang af beviset - undtagen linje 4-5, hvor (y*e^-kx)' i næste linjer bliver (y*e^-kx).

Hvorfor forsvinder ' ?

Er godt med på at stamfunktionen til 0 er c på højre side.

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: y'=k gange y..JPG

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. december 2021 af Anders521

#0 Fra trin (4) og til trin (5) integreres der på begge sider af lighedstegnet.

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. december 2021 af Mathias7878

Man bruger analysens fundamentalsætning, altså at

$\int f'(x) = F'(x) = f(x)$

- - -

Svar #3
04. december 2021 af Jette1234567

1000 tak.

Skriv et svar til: Differentialligning - bevis - y' = k*y

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.