Koncentrationer og pH

Bufferligningen

pH = pK_s + log(|B|/|S|)

Vi har i dette tilfælde:

7,21 = 2,12 + log(|H₃PO₄|/|H₂PO₄^-|)

7,21 = 7,21 + log(|H₂PO₄^-|/|HPO₄^--|)

7,21 = 12,67 + log(|HPO4^--|/|PO₄^---|)

Dertil har vi at

|H₃PO₄| + |H₂PO₄^-| + |HPO₄^--| + |PO₄^---| = 0,9*10^-3 M

Dvs. fire ligninger med fire ubekendte. 

Jeg får:

|H₃PO₄| = 2,69*10^-4 M

|H₂PO₄^-| = 2,19*10^-9 M

|HPO₄^--| = 2,19*10^-9 M

|PO₄^---| = 6,31*10^-4 M

#0. Se venligst nedenstående diagram...

Den stiplede blå linje markerer pH = 7,2. Det ses af díagrammet, at denne linje skærer den røde kurve for [H₂PO₄^-]/[HPO₄^2-]-ligevægten på midten (y_s = 0,5). Dvs. at [H₂PO₄^-] = [HPO₄^2-]. Det ses videre, at de røde kurver for ligevægte, hvor H₃PO₄ og PO₄^3- indgår, ikke skærer den blå linje, og man kan derfor se bort fra deres koncentrationer. De to sidste koncentrationer er ca. 10⁵ gange mindre end de to første, da deres pK_s-værdier (markeret med sorte lodrette striber) er ca. 5 enheder fra pH.

Svaret bliver derfor: [H₂PO₄^-] = [HPO₄^2-] = 4,5·10^-4 M og [H₃PO₄] = [PO₄^3-] ≈ 0 M.

M2023, jeg skal også bruge koncentrationen af PO₄^3- og H₃PO₄. Hvordan findes denne?

#3. Du bruger #1 (med enkelte rettelser)...

pH = pK_s + log(|B|/|S|)

7,21 = 2,12 + log([H₂PO₄^-]/[H₃PO₄]) ⇒ [H₃PO₄] = 10^-5,09·[H₂PO₄^-] 

7,21 = 7,21 + log([HPO₄^2-]/[H₂PO₄^-]) ⇒ [HPO₄^2-] = [H₂PO₄^-]

7,21 = 12,67 + log([PO₄^3-]/[PO₄^2-]) ⇒ [PO₄^3-] = [PO₄^2-]·10^-5,46 

[H₃PO₄] + [H₂PO₄^-] + [HPO₄^2-] + [PO₄^3-] = 9·10^-4 M

Da [H₃PO₄] og [PO₄^3-] begge er meget mindre end [H₂PO₄^-] og [HPO₄^2-], som er ens, så kan sum-ligningen omskrives til... 

[H₃PO₄] + [H₂PO₄^-] + [HPO₄^2-] + [PO₄^3-] = 9·10^-4 M ⇒

2·[H₂PO₄^-] ≈ 9·10^-4 M ⇒

[H₂PO₄^-] = 4,5·10^-4 M.

Dette giver...

[H₃PO₄] = 10^-5,09·4,5·10^-4 M = 3.7·10^-9 M

[H₂PO₄^-] = 4,5·10^-4 M

[HPO₄^2-] = 4,5·10^-4 M

[PO₄^3-] = 10^-5,46·4,5·10^-4 M = 1,6·10^-9 M

Jeg fik vist byttet rundt på syren og basen i #1.

#4. Rettelse...7,21 = 12,67 + log([PO₄^3-]/[HPO₄^2-]) ⇒ [PO₄^3-] = [HPO₄^2-]·10^-5,46 

Hvorfor substraheres 12,38 med 7,21 og 7,21 med 2,12?

#7. Fordi...

pH = pK_s + log([B]/[S]) ⇒

log([B]/[S]) = pH - pK_s ⇒

[B]/[S] = 10^{pH - pK_s} ⇒

[B] = [S]·10^{pH - pK_s}

Hvad med for syren?

For facitmæssigt har de: [H3PO4] = 10^2,21-7,21 * [H2PO4-]

Som jeg ville tro ser således ud: [S] = 10^pKs-pH * [B]

Medens jeg får formlen til at være følgende: [S] = [B] / (10pKs-pH)

#9. Det, som du skriver, er det samme som #7...

pH = pK_s + log([B]/[S]) ⇒

log([B]/[S]) = pH - pK_s ⇒

[B]/[S] = 10^{pH - pK_s} ⇒

[B] = [S]·10^{pH - pK_s} ⇒

[S] = [B]·10^{pK_s - pH}

Lige et råd: Hvis du skriver "Universitet/videregående" som niveau i overskriften, så vil lektiehjælperne antage, at de ikke behøver at skrive mellemregninger. Prøv i stedet at skrive "A-niveau", det vil som regel give flere detaljer fra starten. 

Ok tak, men hvordan går jeg fra [B] = [S]·10pH - pKs til [S] = [B]·10pKs - pH?

#11

[B] = [S]·10^{pH - pK_s} ⇒

[S] = [B]/10^{pH - pK_s} ⇒

[S] = [B]·10^{-(pH - pK_s)} ⇒

[S] = [B]·10^{pK_s - pH}

Men hvis jeg løser ligningen direkte for syren:

7,21 = 2,21 + log(4.5*10^(-4)/[S])

får jeg 4,5*10^-9 M

Men med [S] = [B]·10^{pKs - pH} får jeg 3,66*10^-9 M:

4.5*10^(-4) * 10^(2.12 - 7.21)

Hvis det blot er en omskrivning, hvorfor får jeg forskellige resultater?

#13

Men hvis jeg løser ligningen direkte for syren:

7,21 = 2,21 + log(4.5*10^(-4)/[S])

får jeg 4,5*10^-9 M

Men med [S] = [B]·10^{pKs - pH} får jeg 3,66*10^-9 M:

4.5*10^(-4) * 10^(2.12 - 7.21)

Hvis det blot er en omskrivning, hvorfor får jeg forskellige resultater?