Matematik

hjælp til matopgaver

23. december 2023 af SkolleNørd - Niveau: B-niveau

Kan nogle hjælpe med hvilke formler der skal bruges fra formelsamlingen?

Vedhæftet fil: 4FE26805-8059-43B6-A4A3-CDE7BFD5F98E.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. december 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. december 2023 af ringstedLC

Opg. 4 Se afsnittet "Linjer, cirkler og parabler" i STX B.

Opg. 5 Funktionen er sammensat. Og af en eller anden mærkelig grund findes formlen for den ikke i FS STX B, men kun i STX A:

$\begin{align*} \Bigl(f\bigl(g(x)\bigr)\!\Bigr)' &= f'\bigl(g(x)\bigr)\cdot g'(x) &&\textup{formel (136)} \\ f(x) &= x^{10}\;,\;g(x)=3x+5 \end{align*}$

Svar #3
24. december 2023 af SkolleNørd

#2
Opg. 4 Se afsnittet "Linjer, cirkler og parabler" i STX B.

Opg. 5 Funktionen er sammensat. Og af en eller anden mærkelig grund findes formlen for den ikke i FS STX B, men kun i STX A:

$\begin{align*} \Bigl(f\bigl(g(x)\bigr)\!\Bigr)' &= f'\bigl(g(x)\bigr)\cdot g'(x) &&\textup{formel (136)} \\ f(x) &= x^{10}\;,\;g(x)=3x+5 \end{align*}$

Har jeg gjort, men forstår ikke hvordan man beregner det, altså formlerne??

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. december 2023 af ringstedLC

#2 rettelse:

Formel (136) bruger f for den ydre- og g for den indre funktion. Når opgavens funktion så hedder f, må der anvendes andre navne for disse:

Opg. 5

$\begin{align*} f(x) &= (3x+5)^{10} \\ {\color{Red} g}(x) &=x^{10}\;,\;{\color{Red} h}(x)=3x+5 \\ g'(x) &= (...)\;,\;h'(x)=(...) &&\textup{Se formel (133)} \\ f'(x)=\Bigl(g\bigl(h(x)\bigr)\!\Bigr)' &= g'\bigl(h(x)\bigr)\cdot h'(x) \end{align*}$

#3 Du skal sætte ind i formlerne, - ikke beregne dem.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. december 2023 af StoreNord

$\begin{align*} \Bigl(f\bigl(g(x)\bigr)\!\Bigr)' &= f'\bigl(g(x)\bigr)\cdot g'(x) &&\textup{formel (136)} \\ f(x) &= x^{10}\;,\;g(x)=3x+5 \end{align*}$
-------------------------------------------------------------------------
f(g(x)) er (3x+5)¹⁰ og dens afledede er 10(3x+5)⁹ ; så mangler du bare at gange med 3, som er den afledede af g.

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. december 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{opgave 4}\\& \textbf{a)}\\&&f(x)=x^2-4x =x\cdot \left ( x-4 \right ) \end{}$

Svar #7
28. december 2023 af SkolleNørd

#6
$\small \begin{array}{llllll}\textbf{opgave 4}\\& \textbf{a)}\\&&f(x)=x^2-4x =x\cdot \left ( x-4 \right ) \end{}$

Er det ikke meningen at man bare skal sætte x til at være 0 og beregne det og så gør det samme med 4 på x'es plads? Derudover hvordan tegner man en graf hvor den sokærer samme sted?

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. december 2023 af ringstedLC

- Jo, gør det og vis at det giver "0".

- Definér og plot f

Svar #9
03. januar kl. 11:58 af SkolleNørd

#5

-------------------------------------------------------------------------
f(g(x)) er (3x+5)10 og dens afledede er 10(3x+5)9 ; så mangler du bare at gange med 3, som er den afledede af g.

Hvad vil svaret så blive?

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. januar kl. 12:32 af StoreNord

Tjaaah, hvad kan det mon blive? 10(3x+5)⁹ * 3 ??
tænke
tænke
tænke Geogebra hjælper ikke her!!

Skriv et svar til: hjælp til matopgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.