Matematik

Er linæaritet indebefattet i proportionalitet?

03. marts kl. 15:32 af vbnmgfh - Niveau: B-niveau

Hører lineære modeller under "proportionalitet" eller er indbefatter proportionalitet kun ligefrem og omvendt proportionalitet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts kl. 16:13 af ringstedLC

Modellen:

$\begin{align*} y &= k\cdot x &\Rightarrow \frac y x &= k\;,\;x\neq 0\quad\textup{formel (8), STX B} \end{align*}$

er jo lineær:

$\begin{align*} y &= k\cdot x+b \;,\;b=0 \end{align*}$

mens:

$\begin{align*} y &= k\cdot \frac 1 x &\Rightarrow x\cdot y=k\;,\;x\neq 0\quad\textup{formel (9), STX B} \end{align*}$

ikke er lineær.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. marts kl. 16:34 af AMelev

Ligefrem proportionalitet er en underafdelinng af lineære funktioner (b = 0).

Omvendt proportionalitet er en underafdelinng af potensfunktioner (a = -1)

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. marts kl. 00:24 af SuneChr

På frugt- og grøntmarkedet sælges al slags frugt til 2,- kr. stykket.
En bærepose koster 3,- kr.
Prisen y for x stykker frugt plus (en) bærepose er y = 2x + 3
Der er ligefrem proportionalitet mellem antallet af stykker frugt og prisen, hvis man ikke
får, - og betaler for, en bærepose, men der er ikke ligefrem proportionalitet mellem antallet af stykker frugt og prisen, hvis man får, - og betaler for, en bærepose.

Lav selv et par teksteksempler for omvendt proportionalitet y = ^a/_x
og ikke omvendt proportionalitet y = ^a/_x + b .

Skriv et svar til: Er linæaritet indebefattet i proportionalitet?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.