Matematik

Trapez sidelængder og vinkler

02. april kl. 04:59 af ellewoods - Niveau: C-niveau

I trapezet ABCD er siderne AD og BC parallelle, og det oplyses, at |AD| = 9,0, |AB| = 8,1, vinkel A = 70 grader og vinkel D = 61 grader.

Jeg har en formelsamling men synes at det er svært at finde sidelængder og vinkler med så få oplysninger i opgaven. Nogle gode råd til hvordan opgaven skal tilgås og løses?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april kl. 10:37 af mathon

Udarbejd først en overskuelig og virkelighedstro figurskitse.

Højden fra B's skæring med AD kaldes E
Højden fra C's skæring med AD kaldes F

$\small \begin{array}{llllll} \left | BE \right |=\left | AB \right |\cdot \sin(70\degree)=8.1\cdot \sin(70\degree)&=&7.61\\\\ \left | CF \right |=\left | BE \right |&=&7.61\\\\ \left | AE\right | =\left | AB \right |\cdot \cos(70\degree)=8.1\cdot \cos(70\degree)&=&2.77\\\\ \left | CD \right |=\frac{\left | CF \right |}{\sin(61\degree)}=\frac{7.61}{\sin(61\degree)}&=&8.70\\\\ \left | DF \right |=\sqrt{\left | CD \right |^2-\left | CF ^2\right |}=\sqrt{8.70^2-7.61^2}&=&4.22\\\\ \left | BC \right |=\left | AD \right |-\left | AE \right|-\left | DF \right |=9.0-2.77-4.22&=&2.01\\\\ \angle B=180\degree-\angle A=180\degree-70\degree&=&110\degree\\\\ \angle C=180\degree-\angle D=180\degree-61\degree&=&119\degree \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. april kl. 20:25 af ringstedLC

Trigonometri i retvinklet trekant:

$\begin{align*} \cos(A) &= \frac{b}{c}=\frac{\textup{hosl.}}{\textup{hyp.}} &&\textup{formel (34)} \\ \sin(A) &= \frac{a}{c}=\frac{\textup{modst.}}{\textup{hyp.}} &&\textup{formel (35)} \\ \tan(A) &= \frac{a}{b}=\frac{\textup{modst.}}{\textup{hosl.}} &&\textup{formel (36)} \\ \end{align*}$

Vedhæftet fil:_0.png

Skriv et svar til: Trapez sidelængder og vinkler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.