Dansk

Differentialkvotient

14. marts 2020 af Valonca96 - Niveau: B-niveau

Hej,

Vi har fået en lille opgave for, men det ligesom den facit vi har fået udleveret er forkert.

Opgaven lyder sådan her

På figuren ses to tangenter til grafen for en funktion f. Aflæs Diffrentialkvotienterne f'(1) og 'f(5).

Grafen + Opgaven er vedhæftet.,

Opgavens Facit er

f'(1) = -0,5 Og f'(5) = 1

Nu er spørgsmålet er den facit vi er udleveret forkert eller bruger jeg den forkerte formel?

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. marts 2020 af Mathias7878

f'(1) og f'(5) er tangentens hældning i de to punkter, så resultaterne er rigtige. Hvad har du gjort?

- - -

Svar #2
14. marts 2020 af Valonca96

Jeg har brugt Formlen

ΔY =f(x_{0 +} h) - f(x₀)

f(1 + h)²-(1)² = 1 og f(5 + h)²-(1)² =10

Svar #3
14. marts 2020 af Valonca96

Kan du evt give mig en eksempel med f('1), så kan jeg måske selv lave f'(5)

Brugbart svar (1)

Svar #4
14. marts 2020 af mathon

Opgaven er at aflæse differentialkvotienterne f '(1) og f '(5).

Brugbart svar (1)

Svar #5
14. marts 2020 af Anders521

# 3

Formlen der gives i #2 er funktionstilvæksten og er ikke den der skal bruges til opgaven, men snarere formlen for hældningen til en ret linje, som det afsløres i #1.

Svar #6
14. marts 2020 af Valonca96

Jeg er helt blæst og forvirret, så jeg aflæse tangenters hældningen via den trænet øje?

Brugbart svar (1)

Svar #7
14. marts 2020 af ringstedLC

#6: Tangenten i (1, f(1)) = (1,2) går også gennem (3,1):

$\begin{align*} a_{(1,\,f(1))} &= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=f'(1) \end{align*}$

Tangenten i (5, f(5)) går igennem (1.5, 3) og (?,?)

$\begin{align*} a_{(5,\,f(5))} &= \frac{y_2-3}{x_2-1.5}=f'(5) \end{align*}$

Skriv et svar til: Differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.