Matematik

Differentialregning (Matematik B)

29. oktober 2023 af Sophia2006 - Niveau: B-niveau

Opgaver lyder:

Om en funktion f med forskrift f(x) = a * In(x) oplyses, at f''(2) = 3.

Bestem tallet a

Sidder fast i denne opgave da jeg ikke ved hvordan man differtiere a og In

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2023 af jl9

$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x} \left( a \cdot ln(x) \right )= a \cdot \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x} ln(x)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2023 af ringstedLC

"a" er en konstant, så den skal ikke differentieres, men blot ganges på.

$\begin{align*} f(x) &= a\cdot \ln(x)\;,\;x>0 \\ \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\,\bigl(\ln(x)\bigr)=\bigl(\ln(x)\bigr)' &= \frac{1}{x} &&\textup{formel (129)} \\ f''(x) &= \bigl(f'(x)\bigr)' \\ &= \biggl(a\cdot \frac{1}{x}\biggr)' \\ f''(x) &= a\cdot \biggl(-\frac{1}{x^2}\biggr) &&\textup{formel (134)} \\ f''(2)=3 &= a\cdot \biggl(-\frac{1}{2^2}\biggr) &&\Rightarrow a=... \end{align*}$

Skriv et svar til: Differentialregning (Matematik B)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.