Matematik

tangent med kendt hældning

01. maj kl. 19:17 af EllaS31 - Niveau: A-niveau

hjælp til den her - en parabel er graf for andengradspolynomiet f givet ved f(x)=x^2+4x-5. bestem en ligning for den tangent til grafen for f, der har en hældning på 10

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj kl. 19:30 af mathon

tangenten i (3,16)

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. maj kl. 19:31 af ringstedLC

Hældningen af tangenten er lig med diff.-kvotienten i røringspunktet:

$\begin{align*} f'(x_0) &= 10\Rightarrow x_0=... \\ y &= 10\cdot\bigl(x-x_0\bigr)+f(x_0) \end{align*}$

Svar #3
01. maj kl. 19:38 af EllaS31

jeg har prøvet at differntier ligningen som jeg får til f'(x)=2x+4. og så skriver jeg løser jeg så denne ligning: f'(x)=10 som bliver 2x+4=10. Det bliver nu forkortet til 3. Så 3 er x0 i tangentens ligning? og 16 er f(x0)?

hedder ligningen så y=10*(x-3) + 16

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. maj kl. 19:48 af ringstedLC

Dit resultat kan reduceres.

Kontrollér med en tegning i CAS!

Svar #5
01. maj kl. 20:09 af EllaS31

Jeg får resultatet til y= 10x-14. Men når jeg indtaster denne funktion i geogebra så har den ikke en hældning på 10. Forstår ikke havd jeg gør forkert

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. maj kl. 20:21 af ringstedLC

Den kan ikke have en anden hældning end "10". Tjek skaleringen af akserne hvis der aflæses visuelt!

Skriv et svar til: tangent med kendt hældning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.