Matematik

egenvektor for matricen A hørende til egenværdien λ1 = 3

02. januar 2012 af anon666 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa, jeg har problemmer med denne opgave:

Lad u være en egenvektor for matricen A hørende til egenværdien λ1 = 3. Beregn følgende vektor:

4 0 1
A = 0 3 0
1 0 4

(A^3)*u + 9*u = ?u .

Hvordan finder jeg den værdi der skal stå der, hvor spørgsmålstegnet er?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. januar 2012 af peter lind

A³*u = A²(A*u) =

Svar #2
02. januar 2012 af anon666 (Slettet)

Det giver mig bare en ny matrice:

76*u 0 49*u
0 27*u 0
49*u 0 76*u

Jeg bruger mathcad til at beregne det

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. januar 2012 af peter lind

Det er meget nemmere end det. A³u = A²(Au) = A²(λu) =λ*A²u = λA*(Au) o.s.v. Det kan nemt udregnes i hovedet uden brug af datamaskiner eller for den sags skyld blyant og papir.

Svar #4
04. januar 2012 af anon666 (Slettet)

Sorry, men forstår ikke hvor du vil hen xD

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. januar 2012 af peter lind

Fortsat fra #3 λA*(Au) = λA*(λu) = λ²A*u

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. januar 2014 af norach

Fortsat fra #3 λA*(Au) = λA*(λu) = λ²A*u

Kan du komme med et eksempel?

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. januar 2014 af peter lind

Et kesempel på hvad ? Opgaven må siges i sig selv at være et eksempel

Skriv et svar til: egenvektor for matricen A hørende til egenværdien λ1 = 3

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.