Matematik
Pyramidestub, afskåren kant
Vedhæftet skitse af pyramidestub.
Er formlen, for rumfanget af den afskårne kant af pyramidestubben, korrekt?
Svar #2
10. september 2012 af Capion1
# 1 er jo volumenformlen for hele pyramidestubben, hvor kanten endnu ikke er skåret af.
Svar #3
11. september 2012 af mette48
Den stump, der er skåret af, er da også en pyramidestub, selv om den er skæv.
Det afhænger selvfølgelig af målene om de ret kanter rammer hinanden i et punkt, men det ser da sådan ud.
Svar #4
12. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
Umiddelbart vil jeg sige NEJ.
Formlen antyder at V er (gennemsnittet af de 2 trekanter) gange med h.
Jeg ville sige (gennemsnittet af de 2 trekanter) gange med afstanden fra de 2 trekanters midter,
hvor sidstnævnte afstand er skrå, og derfor er længere end h.
Svar #5
12. september 2012 af jnl123
Hvad hvis man definerer trekantens sidelængde som funktion af højden y (parallel med h):
S(y) = (d-c)*y/h+c
(dvs. S(0) = c og S(h) = d)
Så er arealet af trekanten et givent sted i højden y:
A(y) = 1/2*S(y)2 = 1/2*( (d-c)*y/h+c )2
Og volumen er:
V(y) = 0h∫ A(y) dy = 1/6*h*(c2 + d2 + cd)
?
Skriv et svar til: Pyramidestub, afskåren kant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.