f'(x) af en kvadratrod..?

Brug at kvrod(x) = x^½ og at (xⁿ)' = n*x^n-1. Du kan ikke reducere senere

så jeg skal sige:
f(x)=5x⁶+x^½-1

f'(x)=6*5x⁵.....?

Hej

jeg skal lige være sikker, den første ligning ser sådan her ud ikke?

f(x) = 5*x^6 + kvadratrod(x - 1)

Hvis ligningen ser sådan ud, så kan ligningen omskrives så det bliver lettere at se, da

kvadratrod(x) = x^0,5

dvs. at ligningen nu kan skrives

f(x) = 5*x^6 + (x - 1)^0,5                      ,                      og hvis du differentierer

f'(x) = 30*x^5 + (1/2) * (x - 1)^-0,5 * 1      ,Det sidste 1 tal kommer da vi har en ydre og indrefunktion, her er det ligegyldigt

Dvs. at det bliver

f'(x) = 30*x^5 + 1 /(2 * kvadratrod(x - 1))

Så du behøver ikke at reducere eller noget.

Håber det hjalp!

 

det hjalp, tak!

kan du komme med en ligså fantastisk forklaring til den anden også..? :)
f(x)=3√x+1/x+x

f'(x)=3*x^0,5+1/x+1...
kan 1/x laves om..?

1/x = x^-1

Så kan du sagtens løse den selv! ;-)

tak skal I have! ;-D

rigtig god hjælp!

så nr. 2 er

f'(x)=3*x^½+x^-1+x

kan vi reducere det ned...? ;-D

Nej, du skal bare differentiere derfra :-)

Altså løsningen til nummer to er ikke som du har skrevet

f'(x)=3*x^½+x^-1+x

der er bare så mange x'er :)

ret forvirrende, synes jeg.

Har du fundet løsningen? :-)

x^½+x^-1 er det ikke x^-½

så er det:

f'(x)=3x^-½+x     ? :/  

Altså

1/x kan omskrives til x^-1

Men hvis man differentierer x^-1 får man noget andet.

Jeg skriver lige svaret op, da jeg ikke har så meget tid.

Hvis ligningen er

f(x) = 3*kvadratrod(x) + 1/x + x

Så bliver løsningen

f ' (x) = 3 / 2 * x^-0,5 - 1 * x^-2 + 1   eller f ' (x) = 3 / (2 * kvadratrod(x)) - 1 / x^2 + 1

Hvis du har problemer med at forstå dette, vil jeg selvfølgelig gerne hjælpe med at forklare det.

Du kan bare skrive til min mail: [email protected] , da jeg ikke bruger denne hjemmeside så meget!

Ej tusinde tak skal du have!

Og tak fordi du gider at bruge din tid og give svar.

Jeg kigger på det og ellers får du en mail ;-)

#12 tænk over om du virkelige vil have din mail offentlig tilgængelig.