Højde og radius i cylinder

Et rumfang er et areal gange en højde,

V = A·h ⇔ V = 2·π·r²·h

Så bytter du bare rundt på de forskellige variable indtil du har den variabel du søger på den ene side af lighedstegnet.

F.eks:

A = 2·π·(30,4 mm)² = 5,8·10^-3 m²

h = 0,2 L / 5,8·10^-3 m² = 3,44 cm

#1 - Vil du ikke være sød at uddybe lidt? Jeg er skidt til ligninger, og kan ikke få det til at passe med 3,44cm, når jeg regner den anden vej.

Skal rumfanget, altså de 2 dl, ikke omregnes til mm?

Du kan ikke rigtigt omregne 2 dl til mm. dl er et rumfang, altså 3 dimensioner. mm er en længde, altså 1 dimension.

Lav det hele om til meter / kubikmeter
30,4 mm = 3,04 cm = 0,0304 m
3,44 cm = 0,0344 m
2 dl = 0,2 L = 0,0002 m³

0,0304 m·2·π·(0,0344 m)² = 0,000226 m³ ≈ 0,2 L

Så det passer den anden vej også :)
Jeg ved ikke lige hvordan jeg skal uddybe det mere end jeg har gjort. Mere detaljeret kan jeg nok ikke lave det. Jeg har endda regnet den første opgave for dig. Det vil nok være bedst at du selv regner den sidste.

Ah, det er dét, du har gjort.

Må jeg spørge - hvorfor 0,0304 m·2·π·(0,0344 m)2 ?

Er formlen for rumfang af cylinder ikke π·r²·h ?

#4

Jo, det er korrekt, at rumfanget for en cylinder med cirkulær bund er

V = A·h = π·r²·h .

Det er en fejl med den faktor 2 i formlerne i #1 og #3.

Det var da en fjollet fejl. Jeg har selvfølgelig blandet formlerne for areal og omkreds sammen. ^^

Som Andersen11 skriver skal det være V = π·r²·h.

Så

h = V / π·r²

og

r = √(V / (π·h))