Matematik
Regneudtryk
Kan ikke gennemskue opgave, har kigget på den i en time nu:S
En kasse med kvadratisk bund med sidelngden x, mlt i cm, og hjden h, mlt i cm, er lavet af materiale A til siderne og et materiale B til lg og bund.
Prisen for materiale A er 2 kr. pr. cm^2 , og prisen for materiale B er 3 kr. pr . cm^2
A) Opstil et regneudtryk for udgiften til materialeforbruget til kassen udtrykt ved x og h.
Prisen for materialerne til kassen m hjst vre 100 kr.
B) Opstil et regneudtryk for h og kassens rumfang V(x) som funktion af x, nr udgiften til materialeforbruget er 100 kr.
C) Bestem den vrdi af x, der giver kassen det strst mulige rumfang, nr udgiften til materialeforbruget er 100 kr.e
Svar #1
08. september 2008 af peter lind
A. Siderne består af 4 rektangler hver med siderne x og h
Låg og bund består hver af et kvadrat med siden x.
Udregn arealerne af disse og gang med prisen.
Svar #3
08. september 2008 af Jensbojsen (Slettet)
Kan det måske være noget i den her stil:
4xh*2+(4x*2)*3
Svar #4
08. september 2008 af mathon
efter henvendelse om hjælp:
a)
areal af 4 sider: 4hx
areal af låg/bund: 2x2
Aoverflade = 2x2 + 4hx
pris for sidemateriale: 4hx*2 = 8hx
pris for låg/bundmateriale: 2x2*3 = 6x2
samlet materialepris: p(x,h) = 6x2 + 8hx
................................................................................
b)
pmax = 100 = 6x2 + 8hx
h(x) = (100-6x2)/(8x) = (50-3x2)/(4x)
V(x) = h*x2 = (50-3x2)/(4x) * x2 = (1/4)*x*(50-3x2) = -0,75x3 + 12,5x
find V(xo)max ved bestemmelse af monotoniintervaller
Svar #5
08. september 2008 af Jensbojsen (Slettet)
#4:
Hvordan gør jeg det sidste - ved jeg ikke hvordan jeg skal gøre?
Svar #7
08. september 2008 af Jensbojsen (Slettet)
#6: forstår ikke hvad du mener med = 0?
Og har et spørgsmål der hvor du lige pludselig sætter h(x)=(100-6x^2)/8x, hvordan kan du bare fjerne h ved de 8x og hvor kommer h(x) fra?
Svar #14
25. januar 2011 af mathon
opfølgning på #6
V '(xo) = 0 = -2,25xo2 + 12,5 og x>0
2,25xo2 = 12,5
xo = √(12,5/2,25) = 2,35702
fortegn for V '(x): + 0 -
x: ___0__________xo____________
monotoni for V(x): voksende max. aftagende
Svar #16
20. april 2015 af Colgate, (Slettet)
I #4 forstår jeg ikke, hvorfor der bruges dette udtryk: h(x) = (100-6x2)/(8x) = (50-3x2)/(4x)
Og jeg forstår slet ikke, hvad der sker her: V(x) = h*x2 = (50-3x2)/(4x) * x2 = (1/4)*x*(50-3x2) = -0,75x3 + 12,5x
Nogen, der kan forklare?
Skriv et svar til: Regneudtryk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.