Kaosteori: Ideer til fysik forsøg?

Du siger, du har styr på matematikken, men ikke vil have noget med differentialligninger at gøre. Øhhhhhhhh

Hvis du skal beskrive et pendul der svinge, hvor svingningen er stokastisk og hastigheden aftagende over tid så vil du uvilkårligt få opstillet en differentialligning. Har du med strømninger af luft at gøre, vil du få noget med tryk- og hastighedsændringer over tid og dermed også en differentialligning.

Jeg kan ikke komme i tanke om, at man kan beskrive "kaos" uden brug af differentialligninger men please enlighten me.

 Når jeg siger at jeg har styr på matematikken, så mener jeg at jeg har styr på det stof som jeg planlægger at inddrage i min rapport.

Men ja det er lidt mit problem. Jeg kan heller ikke selv komme i tanke om noget forsøg som ikke vil kræve en form for differentialligning. Men med alt det stof jeg skal læse kan jeg simpelthen ikke læse differentialligninger op ved siden af :/

Hvis du læser HTX på sidste år, må i da have haft differentialligninger. Tror du ikke 1 time med at bladre rundt i dine notater vil vække den "plads i databasen" hvor diff. stoffet er gemt :o) Ellers tror jeg, jeg vil anbefale dig at finde et andet emne.

#2

Du er formodentlig fuldt fortrolig med indholdet i denne artikel http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory , men mod slutningen er der en liste over forskellige systemer, der udviser en form for kaos. De kan måske inspirere dig til at designe et anvendeligt forsøg.

  #3

Differentialligninger er et valgemne, som vi ikke har arbejdet med. Så jeg har ingen notater omkring det <.<

Og jeg kan ikke vælge et andet emne nu. Emnet blev låst for mange uger siden.

Og tak #4. Ja, jeg har læst op på de fleste af disse dynamiske systemer. Føler lidt at det mest oplagte ville være noget i stil med et dobbeltpendul, og så må jeg bare se hvor meget jeg kan nå at læse op på differentialligninger.

Ok vil lige prøve at hjælpe dig lidt

Hvis fjederkoblede penduler altså hvor pendul 1 er ophængt i loft og pendul 2 er ophængt i 1 med en fjeder og samtidig med snor i loft fås systemets potentielle energi til

Epot = Epot,1 + Epot,2 + Epot,fjeder
= m₁gh₁ + m₂gh₂ + 0,5k(Δd)²

mens den kinetiske energi er

Ekin = Ekin,1 + Ekin,2 + Ekin,fjeder = 0,5m₁l²?(θ_1²)^´ + 0,5m₂l₂(θ_2²)^´.

når fjederen mellem pendul 1 og 2 antages masseløs

Lagrangeenergien er givet ved

E_Lan=E_kin-E_pot

Som du kan se, har du nu allerede fået en rimelig kompleks differentialligning.

Skriv lige hvis du hellere vil have snorkoblede penduler, men advarsel - det bliver det matematisk absolut ikke lettere af.

#6

Tak for det. Kan godt se at jeg nok ikke kommer udenom differentialligninger.

Sidder og kigger på http://www.myphysicslab.com/dbl_pendulum.html lige nu. Så må jeg bare tale med mine vejledere på mandag og høre, hvad de ville foreslå.

Men tak for den hurtige intro. Hvis fjederkoblede penduler er nemmere end snorkoblede, så tror jeg at jeg holder mig til det lige nu!

Men tak igen!